[困惑] 置信区间与测量误差：到底是怎么回事？

一、统计“置信区间”与“测量误差”

   《数理统计学》里的置信区间理论，从理论上看没有错误。

   可是，置信区间和“实际中的测量误差”的不确定性之间到底是什么关系？

   正像一位老师所言：

   1米长的木料，一位木工师傅量了3次木料的尺寸：按照置信区间理论，木工师傅的测量误差不确定性可能是2米。

   问题到底出在了哪里？

二、谢钢 老师 2022-05-22 07:53 的评论

   把‘是什么、有什么’说清楚（也即是描述性统计分析）才是统计数据分析的干货。统计推断分析结果的可靠性及普遍适用性是严格受限制于它背后的假设条件的，而这些假设条件往往却是无法明确界定或者无法验证的。最糟糕的是因为统计假设检验的缘故大部分人都把统计推断分析结果当作了被‘科学验证’了的分析结论/结果来解读及引用。

   这可不是杞人忧天！！
              

三、另一个类似的问题：为什么理论上优越的非线性预测模型，在实际中的表现并不可靠？

Jianqing Fan, Qiwei Yao. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods, 2003, 第10章第448页截图

实际，和理论之间到底有哪些差别？

陈希孺院士《数理统计学简史》第 272、273 页的局部截图

He gives the world its saddest sound

It's saddest sound

他向世界发出最悲伤的声音

这是最悲伤的声音

感谢老师们的指教！

参考资料：

[1] Jianqing Fan, Qiwei Yao. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods [M]. New York: Springer Science+Business Media, Inc, 2005.
https://fan.princeton.edu/fan/nls.html
[2] Bradley Efron, Trevor Hastie. Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science [M]. New York: Cambridge University Press, 2016.
https://web.stanford.edu/~hastie/CASI/

推荐阅读：

[1] 黄河宁，2020-09-06，置信区间的物理意义

https://blog.sciencenet.cn/blog-3427112-1249460.html

[2] 黄河宁，2020-10-01，学生氏t-分布：一个误导小样本统计推断一百多年的概率分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-3427112-1252828.html

[3] 黄河宁，2020-01-22，为什么基于t-分布计算小样本测量不确定度是一个谬误？- 3个悖论及其消解

https://blog.sciencenet.cn/blog-3427112-1215160.html

[4] 谢钢，2022-01-16，统计学界至今无法在概率的定义这个基本问题上达成共识

https://blog.sciencenet.cn/blog-3503579-1321302.html

[5] 谢钢，2022-03-01，统计显著性问题的历史由来及最新进展

https://blog.sciencenet.cn/blog-3503579-1327602.html

[6] 谢钢，2022-01-17，关于统计数据分析的未来发展方向的一点看法

https://blog.sciencenet.cn/blog-3503579-1321469.html

相关链接：

[1] 2020-08-18，没有真正“小样本”数理统计学的世界，了无生趣

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1246844.html

[2] 2018-08-18，“大数据”时期，更渴望“小样本数理统计学”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1129894.html

[3] 2020-03-26，现实中常见的概率分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html

[4] 2019-09-27，极值分布 Extreme Values Distribution 相关网页

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1199726.html

[5] 2020-07-20，[严肃内容] 鲁索（Rousseau）教授对皮尔逊相关系数实质认识的图示

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1242781.html

[6] 2021-07-19，[资料] 时间序列分析与预测的常用误差统计指标

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1296109.html

[7] 2021-01-30，[再擂台] 最好的100个均匀分布随机数 The best 100 uniformly distributed random numbers

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1269740.html

[8] 2022-05-04，时间序列预测误差的主要来源

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1337007.html

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