都世民
佛经中的时空 为何数学表达不了?
2022-5-2 14:43
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佛经中的时空  为何数学表达不了?

都世民

摘要:本文主要讨论佛经中的时空多种表示方法。这些表示的方法文字叙述。如果用数字或数轴表示。就不太可能了。即使表示了也不能够显示它的不同含义。

关键词:佛经时空表示,数学大数,科学网,阿基米德。

 

问题的提岀

近日我阅读了一篇文章,是来自科学网的一文:”中国古代的数学”。

https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=677221&do=blog&id=11

如何以科普的形式叙述科学的道理,G·伽莫夫的科普著作“从一到无穷大”, 以科普的

方式,做了一个好示范。

伽莫夫的科普著作开篇讲大数的表示法;最大数的意义。数的发明就追溯到古代,作者认为数最早是印度的数学家发明的,时间不到2000年。伽莫夫认为,古代最大的数字不超过几千,再大的数就认为是“不计其数”。作者又进一步说明阿基米想出的最大数字的符

号表示法,用符号无穷大(∞)表示沙子的数目之多。

从一到无穷大 (G·伽莫夫创作科普作品

阿基米德

 

何谓”无穷”?

 

 

”中国古代的数学”一 文作者首先强调古希腊的阿基米德,对“无穷” 的概念进行

 

了许多超前究,他把球体体积看作无穷个圆的相加,成功地计算了这个无穷级数之

 

和。这是一种无穷的表示方法。

 

笔者不赞同他这种说法!阿基米德没有超前研究无穷大。因为中国传统文化中早有论述。这位作者却不了解。

为什么这样说?在佛经中对于沙子、微尘的论述,实际上是讲"无穷"多。而且无法用数或者符号表示。即使用符号表示,也不确切。

金刚经》一体同观分第十八云:须菩提。于意云何。如恒河中所有沙。佛说是沙不。如是。世尊。如来说是沙。须菩提。于意云何。如一恒河中所有沙。有如是沙等恒河。是诸恒河所有沙数佛世界,如是宁为多不。甚多。

金刚经 第三十品 一合理相分又云:以三千大千世界碎为微尘。于意云何。是微尘众宁为多不。须菩提言。甚多。世尊。何以故。若是微尘众实有者。佛即不说是微尘众。所以者何。佛说。微尘众。即非微尘众。是名微尘众。世尊。如来所说三千大千世界。即非世界。是名世界。何以故。若世界实有者。即是一合相。如来说。一合相。即非一合相。是名一合相。须菩提。一合相者。即是不可说。

这两段充分说明沙子的数目很多很多。而微尘数目也是很多很多。用数字不能表示。用符号也不恰当。

阿基米想出的最大数字的符号表示法,用符号无穷大(∞)表示沙子的数目之多。这种符号没有意义。也不能运算。但是中国古人用语言文字能够不同程度反应多少的不同。

无穷为什么不能用数字表示?

·《般若波罗密多心经云:舍利子,色不异空,空不异色,色即是空,空即是色,这句佛经名言,实际上是讲宏观与微观的变化。色还有无穷大的意思。而空是无穷小的意思。“心经”是佛经中字数最少的一部经典著作,虽然260个字,字数最少,但含义最深。传奇最多,影响最大。

有人将“心经”中经典名言“色即是空 ,空即是色”解释为:色是指一切有形的物质,这些物质都是因缘和合而生的,其当体即空,故说色即是空。在“佛教图解”一书中,将“空即是色”解释为:指人间之物质、身体夲系空与实体,而由地、水、火、风.四大和合而成,故称空即是色;这四大若离散,则复归空无,故称色即是空。

另外,若用佛经中的"天眼"解释。在千里之外看见的东西与千里之内看见的东西,如同用显微镜放大几百倍,。去观看看不见的东西,是一样的道理。

至于空不是“无”,不是色相消失就是空。而是说空和有同时存在,是一桩事。现代人把空与有看成是对立的,也就是说空是指什么都没有,而有则完全相反的含义。佛经所言不是这种意思。色之空,谓之真空。而空之色,称作妙有。妙有非有,真空不空。

净空法师对“色不异空,空不异色。”的解释是,色不异空,这里空是真如、夲体、自性。这里的色是一切现象,现象来自夲体变现的,体是不可得,相也不可得。

·《地藏菩萨本愿经》卷上云佛告文殊师利。譬如三千大千世界,所有草木丛林,稻麻竹苇,山石微尘,一物一数,作一恒河。一恒河沙,一沙一界,一界之内,一尘一劫。一劫之内,所积尘数,尽充为劫。这一段是描述时间的久远。如果用数轴表示是不可能的。这是文字的魅力,也是表示无穷。这种表示法是有含义的,但不能运算。

 

·佛语云:一沙一世界,一叶一菩提

《地藏菩萨夲愿经》云:“偏满百千萬億恒河沙世界,每—世界化百千萬億身。”

古人和现代的科学家,都把沙子比喻成一个世界。同时沙子的数量无数,也就是说宇宙是无穷无尽。这种表示方法。它包括了宏观与微观。这种无穷的表示方法,又是另一种。同样"无穷"无法用数字表示。

 

·佛经中有“一沙一界”;“一塵一劫”;“微尘容虚空”;“须弥藏芥子,芥子纳须弥”;“一微尘可以容纳一切佛剎”;“一毛端遍能含受十方国土”;一是无量,无量是1。这些说法,表明空间大小没有界限,实际上这都是宏观层面与微观层面之间的关系。佛经认为世界上一切事物不分大小、内外,不同性质,都属于外尘幻影,不应该说,观見有伸缩。这里既有无穷大,又有无穷小。如果用数字表示非常困难。

 


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