落差指数法单值化处理若干问题探讨

                                                          葛维亚

在天然河流确立水位流量关系，从而根据一定要求（例如典型年、整编年、设计标准等），以水位推求流量或以流量推求水位是大坝、围堰、提防、船闸、渠首、节制闸等水利工程规划、设计、施工、管理应用以及水文资料整编、洪水预报、防洪会商的重要内容和依据。

河流某一断面受流域气象条件和汇流因素以及下游水力学因素（如回水顶托）影响，在时空分布上，表示出不同的流态。依据水力学角度观察，可分为稳定流（恒定流）和不稳定流（非恒定流）。

从数学上能够高度准确，高度概括，表达河流流态的，非圣维南微分方程组莫属。它由连续方程（1式）和动力（运动）方程（2式）组成，即：  

              .................................................................... （1）

        .................................................................... （2）

 (1) 式反应了水量平衡的质量守恒法则，即蓄量的变化率（第一项）应等于沿程流量的变化率（第二项）。  (2)  式反应了能量守恒法则，主要特征为重力项、摩阻项、和惯性项均起着不同的作用。

圣维南方程组在数学上属于非线性双曲型偏微分方程，通常无法获得精确的解析解，而要用数值方法近似求解，这类方法很多，水文上常用的有隶属于数学范畴近似求解的瞬态法、特征线法、有限差分法和水文学近似求解的马斯京根法、抵偿河长法、水量平衡法、槽蓄曲线法、校正因素法、落差指数法、长办汇流模型、华水汇流模型等。以前水力学总把薛齐-曼宁公式认作经验公式，通过以上演绎，这个从实验得出的公式，居然可以从圣维南微分方程组中的动力方程经简化后得出，意味着经验的背后依然有“数学理论”依据。下面着重探讨落差指数法把水位流量关系从不定解解转换为特定解的关键技术要点。

水文站如果设置在河床稳定的棱柱型河道，水流流态为稳定流，水位—流量关系曲线呈单一线（即单值关系），根据实测的水位与相应流量即可绘制水位—流量关系曲线，其定线精度要求和定线检验应满足水《文资料整编规范SL247-2012》的要求（详见16-22页）。

水文站如果设置在具有变动回水、洪水涨落、测流断面冲淤等单一因素或多因素混合影响时，水位—流量关系曲线呈单一或复式连环绳套（即非单值关系），用水位推流为不定解，根据不同流态特征，可以采用《文资料整编规范SL247-2012》中建议的有关方法。在《水文资料整编规范SL247-2012》中，对于受河道变动回水影响的测站，建议采用“等落差法”（28页）或“落差指数法”（29页），对于受洪水涨落的测站，建议采用“校正因素法”（30页）或“抵偿河长法”（31页）；受单一因素或多种因素混合影响的测站，建议采用“连时序法”（31页）。为了便于标准化、规范化、通用化和自动化，使其定线方法能满足水文资料整编、水文测验（精简测次、改变测流方式等）水情预报、水文计算诸多部门的要求，经笔者多年研究，也经全国有关单位的实践，对于受变动回水单一因素影响以及受变动回水和洪水涨落混合影响的测站，甚至只受洪水涨落等单一影响的测站，采用落差指数法多数可以取得满意的结果，可以达到整编规范求得精度。如此也可以节省从事此项工作的人力、物力和时间。具有明显的技术效应和经济效益。

三十多年来，水文单值化技术已经在长江、黄河、珠江、海河、淮河、松花江、辽河等流域和全国各省区遍地开花，其中广西、湖南、湖北、山东河南、江西、浙江、广东、安徽、吉林、江苏、河北、甘肃、陕西、等省区水文部门推广应用成绩斐然，取得显著技术进步和经济效益。在单值化处理处于领头羊地位的长江水利委员会内，单值化技术不断创新，不仅用于水文测验和资料整编，也用于水文计算（参阅蒋学东在1992年05期《人民长江》刊布的论文“单值化技术在水文计算中的应用”）和水文预报（参阅葛守西在2003年第7期《人民长江》刊布的论文“用落差指数法将受顶托测站水位转换为流量”）。何超典在1995年4期《广西水利水电》载文表示: “着重探讨落差指数法的基本原理及其在水文测验、整编改革中的应用问题，落差指数法具有较好的概括性与适应性，论据充分、方法简捷、便于应用、精度较高是其独具优点，适合大中河流水文测站应用, 成果为推广这一方法和改革水文测验整编在判断上提供了依据和可能，也为应用电算技术实现水文整编程序的自动化、通用化和标准化创造条件”。邓柳言在《广西水利水电》2013年第04期发表的“广西水文单值化工作现状与对策探讨”一文中说，水文站实现水位流量关系单值化后，每年流量测验次数可从单站几十次或百次以上减少到15次左右，可以将大量的人力资源从传统的测验方式中解放出来，将有限的技术资源集中起来开展巡测，拓展水文服务领域，为经济社会可持续发展提供更加优质的水文服务。工程院院士韩其为会同毛继新1998年所写的《长江中游散乱水位流量关系单值化处理方法研究》一文。采用了综合落差指数法和幂函数拟合法的概念和思路，利用了较远距离参证水尺的水位资料，以落差或比降作为校正要素，均把落差系数和落差指数作为重要参数并进行优选，所取得的结果，均和当年单值化处理的落差指数法原理基本一致。几十年的实践表明，落差指数法在水位流量关系单值化处理方面，具有相当广泛的适用性，并且产生巨大的社会和经济效益。（要了解本文全部内容，请点击下载附件）

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