波尔假设的等价物是“相位和谐原理”

玻尔氢原子理论，是在经典电动力学框架下，解读微观世界原子结构秘密的重大理论成果。这一理论和实验数据符合的很好。但是，主要由于物理学界长期误认为“做匀速圆周运动的电子，也要辐射电磁波”，该理论被波尔本人在内的物理学界所扬弃。

今天，在我们已经明确“做匀速圆周运动的电荷，不会辐射电磁波”的新前提下，重新研究波尔当年的氢原子理论，很有必要。

波尔理论的假设前提是：

1.氢原子中电子，在质子的库伦场中做匀速圆周运动；
即，

2.电子运动轨道的角动量L，只能取一系列分立值；
即，

我们以下可以证明（定理3）：以上两个假设，其等价物是“相位和谐原理”。

即，

以及，

定理3的证明如下：

联立②④⑤⑥四式中任意三式，可以解得另外一式。

所以，波尔的原始假设，②④两式；其等价物是⑤⑥两式。

定理3证明完毕。