随机切豆腐模型--这样的分布，你遇到过吗（3）

张学文，20181123

在这样的概率分布，你遇到过吗（2）博客中  http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1146936 我们介绍过在一张矩形的纸上乱打格所形成的很多大小不一的小面积们服从什么分布函数的随机实验问题。它是过去分析的斩乱麻形成的众多线头长度问题从一维扩展到2维。现在介绍三维的随机切割问题的数值实验的思路与结果。

这种数值实验也许可以称为随机切豆腐模型。

有一块长=10，宽=10，高=10的豆腐（体积=1000）。我们在水平方向随机的切9刀，形成厚度不同的10片豆腐。我们让豆腐原地不动。再在横竖方向随机地分别地切9刀（18刀）。于是一块豆腐就被切成为10*10*10=1000个大小不一的碎豆腐了，对吧！

我是电脑上做这个数值实验的：先分别形成3组，每组9个随机数（介于0到10）的数据。它们对应在三个方向切豆腐的位置。这些随机数（3*9）与豆腐的6个边界位置（0，10）配合就可以获得1000块大小不一致的小豆腐块。

有了这1000个随机豆腐块的体积（长*宽*高），不难让excel统计不同体积的豆腐块各有多少块，而豆腐块门的体积与个数的关系就是我们要的分布函数。

猜猜看豆腐块与出现个数的关系大致是说明样子！

下面就是我的一个实验结果：

与此对应的豆腐块体积（对数）与出现次数的关系图

这种分布曲线，你可曾面熟？

难道它对应于豆腐块体积的对数的出现次数是正态分布?!它们为什么是这样的？

它与http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1146936之（2），的分布有什么不同？

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