预言：全球大气里不同密度的空气数量相同？2-大气密度分析10

张学文，20190125

博客http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1158646 中我提出就全球大气而言，不同大气密度的空气占有的百分比是相同的，这样一个具有一定依据但是不完全严格的推测。它等价于概率论中的大气密度为均匀分布。这里我从另外一个思路、侧面继续分析这个问题。这会使前面的推测从这些新角度分析也比较可信。

我们知道空气满足理想气体的状态方程。在博客系列中曾经写为p=dRT.的形式（p-压力,d-大气密度,R-空气的气体常数,T-绝对温度）。现在我们考虑全球的大气并且设想用不同的等压面，例如1000百帕，850、700、500等百帕的等压面来代表大气压力的各个层。这样大气就被分割为一层一层的等压面球型薄层。气象学中现在分析等压面天气图就是分析不同等压力薄层的情况。

注意在全球大气的各个等压面上，由于各处的压力相同，根据空气的状态方程p=dRT ，显然气象学里的天气图上的等压面上的等温线也就是等大气密度线。这意味着知道了等压面上的等温线分布，也就是知道了等压面上大气密度线的分布。

而在我们过去的工作中（《熵气象学》书40-42页），曾经利用全球各个等压面上的等温线分布，求得全球大气温度几乎是服从均匀分布的。现在我们说明等压面上的等温线与等大气密度线完全对应。所以全球大气温度符合均匀分布几乎是也表达了大气中的空气密度服从均匀分布。

以上的认识大体上没有什么问题。它从另外的角度的角度进一步说明：“全球大气密度服从均匀分布”（在大气中任取单位质量的空气，其空气密度，在有限的上下界，0-1.4？千克/立方米之内，为不同值的概率相同）也是合乎情理。

上面是我们粗线条的分析。下面再补充说明一个环节：在全球大气的各个等压面上固然是等温线就是等大气密度线（一条线两种含义），但是等温线的温度值越高，它对应的等大气密度值则是越底。

针对大气状态方程p=dRT.取差分(4个符号的含义分别是大气压力p、大气密度d、空气常数R、绝对温度T)，有

Δp=Δ(dRT)

Δp=R(TΔd+dΔT)

而在等压面上Δp =0，于是

(TΔd+dΔT)=0 ，即

(Δd/d)=-(ΔT/T)

这个式子说明了什么？！显然它说明在等压面上（Δp =0），如果气温增加了ΔT，那么它对应的不是大气密度增加了多少，而是大气密度减少了一些，Δd，而Δd的值由上面的差分来换算：Δd=-(d/T)ΔT。即等压面上气温增加导致密度减少。

显然，由于全球各个等压面上的各个地点的(d/T)值不相等，会导致气温在全部大气（各层大气合计）符合均匀分布，大气密度反而与均匀分布有一定的偏差。

作为粗略的估算，我们目前先把话说到这个程度吧。

结论：全球大气中不同密度的大气占有的百分比大致符合概率论中的均匀分布，但是有一些偏差。