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太阳能沿纬圈(长度)的统计分布(1)

已有 1734 次阅读 2021-5-9 09:39 |个人分类:(熵+统计)气象学|系统分类:科研笔记

太阳能沿纬圈(长度)的统计分布(1

张学文,2021 05 09

我们曾经分析了在一个地点(地球上的任意地点)气温在铅直方向上的统计分布问题http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1285397.html 即不同气温(其他变量自然也雷同)在当地占有的空气层的厚度各为多少(多厚)的统计分布问题。现在讨论进入大气层的原始太阳能(不考虑大气对它的吸收)在同一个纬圈上(纬圈长度),不同太阳能分布占有多少该纬圈的相对长度(占有360的经度中多少经度)的问题。这显然也是气象变量在长度域的分布问题,或者说它也是在长度这个基元上分析气象变量的统计分布问题。

我们注意到关于太阳能有如下公式

 

S=S0(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

      这里的S0太阳常数。S是当时,当地水平面单位时间获得的太阳能。而φ是当地的纬度。δ赤纬,即地球赤道与太阳方向夹的角度,在一年中它变化于正负23.5度之间。时角ω是当地当时的时间。它在24小时的一天中变化360度(一圈),在太阳处于当天最高位置时时角的值为零。所以这个公式体现了任何纬度,任何季节,任何时辰(小时)的射入当地的太阳能的数值。

在这个公式中给出了当地的不同时角ω太阳能的不同。现在我们换一点角度看待这个公式:对此公式也可以理解为在同一个时刻,该纬度圈上不同经度(长度)上的太阳能的数值。因为同一个纬圈上不同某经度上太阳在最高位置,则该经度的被面的太阳位置恰好在最低的位置(地下)。如果以λ表示经度。则上面的公式变成为

S= S0 (sinφsinδ+cosφcosδcosλ)

这样我们看到对于固定的赤纬(节气),固定的纬度圈上的各个经度其太阳能的值是经度λ的函数(余弦函数)。而经度的值与长度是线性关系。所以这个公式可以计算(统计)不同经度(不同长度时)的不同太阳能的情况。从而使我们根据它计算不同太阳能占有了多少经度或者说长度(计算时注意当计算的太阳能值为负值时,对应当地太阳在地平面以下的情况,其太阳能自然应当是0,而不是负值)。

这样我们就找到了一个可以计算气象变量太阳能与长度(经圈范围)的关系公式。而利用这个公式用于计算不同太阳能占有了多少经圈长度。这显然是一种重要的气象变量在长度基元下的统计分布。或者说在本纬圈上你随机地任取一个经度点,问其太阳能是多少的概率,可以由此公式计算出来(此具体计算问题我们另外分析)。

参考博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1248222.html




https://m.sciencenet.cn/blog-2024-1285656.html

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