气象变量的年变化余弦方程很好的例子不仅只有气温！
张学文， 2021 07 05
近一个月来我在分析用一个公式表达气温的年变化的过程中，如http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1293271 等。发现月份（减去一个位移量）的余弦与气温的线性关系十分好。这已经被新疆，日本，世界，我国东部的数十个例子无例外的证实了。而我分析乌鲁木齐对流层各个高度上的气温也都符合这个规律性http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1293738.html（这话的言外之意是平流层的情况没有这么好）。
这里要进一步分析其他的气象变量的年变化与其所在月份的的关系，看看它们之间是否也存在这种良好关系。
下面给出500百帕（大约在5.5公里高空）大气压力出的等压面高度的月平均值的分析。它们用我国西部的资料说明等压面高度的月平均值的年变化也是与其对应的月份余弦要很好的线性关系（也存在一个月份位移量）。
下面是乌鲁木齐的例子
上面的图给出月平均的500百帕高度的月平均值与其对应的月份数值（减去1.3个月）的余弦的关系。我们看到线性方程的红线与实际的点子的连线几乎是重合的。其体现理论方程与实际的符号程度的R平方值达到了0.9903.这已经很接近于1了。
注意月份的值是需要做一些调整的。这里的调整量是1.3个月，不做调整，或者其他的位移情况所对应的R平方值，在下面的表中给出。
|
月份修正量 |
R平方 |
|
0 |
0.6155 |
|
0.5 |
0.8396 |
|
1 |
0.9715 |
|
1.1 |
0.9831 |
|
1.2 |
0.9884 |
|
1.3 |
0.9903 |
|
1.4 |
0.9857 |
我们取月份的位移是1.3就是根据其R平方最大而确定的。我们从表中看到不引入月份的修正量，则其线性相关的质量只有0.,6155，它比我们选用月份位移1.3要差很多。
下面的表是我国西部几个气象站的500百帕高度的月平均值与其月份余弦的类似分析的整合结果。图就不一一列出了。
|
气象站 |
无位移R2 |
最佳位移 |
最佳R2 |
方程 |
|
喀什 |
0.5601 |
1.4 |
0.9898 |
y = -12.041x + 572.58 |
|
乌鲁木齐 |
0.6155 |
1.3 |
0.9903 |
y = -14.04x + 566.25 |
|
拉萨 |
0.4525 |
1.6 |
0.9811 |
y = -9.093x + 577.17 |
|
成都 |
0.4424 |
1.6 |
0.9694 |
y =-10.062x+576.67 |
|
兰州 |
0.5674 |
1.4 |
0.9856 |
y = -12.757x + 571.67 |
说明：方程中的y就是月平均的500百帕等压面的高数值（单位：位势10米）
X就是余弦的值，而余弦的自变量就是月份减去给出的位移量的数值再乘以2再乘以π再除以12（月）。
这样我们就用我国西部的5个地点的情况说明500百帕等压面高度这个气象变量的月平均值与其所在月份的余弦具有很好的线性关系（公式，注意月份要减去一个位移量）。
注意这5 例子不是在一大批例子中挑出来的例子，而是仅仅分析了5 个例子可它们都很好！而这也提示其他地点也都会如此，言外之意：这可能就是普适的关系。
这说明
气象变量的年变化余弦方程很好的例子不仅只有气温，各地500百帕高度月平均值的年变化规律也是如此
我国其他地点的情况如何？亚洲呢，全球其他地点呢？欢迎大家证实、证否。
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