量化高维量子态的新测量提供了量子未来的一瞥

诸平

The micro-ring resonator, shown here as a closed loop, generated high-dimensional photon pairs. Researchers examined these photons by manipulating the phases of different frequencies, or colors, of light and mixing frequencies, as shown by the crisscrossed multicolor lines. Credit: Yun-Yi Pai/ORNL, U.S. Dept. of Energy

据美国橡树林国家实验室（Oak Ridge National Laboratory简称ORNL）2022年10月13日报道，对量化高维量子态的新测量为量子未来提供了一瞥（New measurements quantifying qudits provide glimpse of quantum future）。由美国能源部橡树林国家实验室（ORNL, U.S. Dept. of Energy）裴云逸（Yun-Yi Pai音译）提供的上述图片，显示的微环谐振器是一个闭环，产生了高维光子对。研究人员通过操纵光的不同频率或颜色的相位和混合频率来检测这些光子，如交叉的多色线所示。

利用现有的实验和计算资源，一个多机构团队已经开发了一种有效的方法，用于在单个光学芯片（optical chip）上测量量子频率梳（quantum frequency combs，一种光子源）中编码的高维量子态（high-dimensional qudits）。

虽然高维量子态英文“qudit”这个词看起来像是一个拼写错误，但这个是鲜为人知的量子比特（qubit or quantum bit）的近亲，可以携带更多的信息，并且更能抵抗噪音，这两者都是提高量子网络(quantum networks)、量子密钥分发系统(quantum key distribution systems)以及最终量子互联网（quantum internet）性能所需的关键品质。

经典的计算机比特将数据分类为1或0，而量子比特可以同时持有1、0或两者并举，这是由于叠加，这是一种允许同时存在多个量子态的现象。qudit中的“d”表示可以在光子上编码的不同级别或值的数量。传统的量子比特有两个能级，但添加更多能级会将它们转换为高维量子态（qudits）。

最近，来自美国能源部橡树岭国家实验室、美国普渡大学（Purdue University）和瑞士洛桑联邦理工学院（Swiss Federal Institute of Technology Lausanne, or EPFL）的研究人员充分描述了一对纠缠的八能级高维量子态（eight-level qudits），形成了64维量子空间，是之前离散频率模式（discrete frequency modes）记录的四倍。相关结果于2022年7月27日已经在《自然通讯》（Nature Communications）杂志网站发表——Hsuan-Hao Lu, Karthik V. Myilswamy, Ryan S. Bennink, Suparna Seshadri, Mohammed S. Alshaykh, Junqiu Liu, Tobias J. Kippenberg, Daniel E. Leaird, Andrew M. Weiner, Joseph M. Lukens. Bayesian tomography of high-dimensional on-chip biphoton frequency combs with randomized measurements. Nature Communications, Volume 13, Article number: 4338. Published: 27 July 2022. DOI: 10.1038/s41467-022-31639-z. https://doi.org/10.1038/s41467-022-31639-z

参与此项研究的有来自美国ORNL、美国普渡大学、美国埃格林空军基地（Eglin Air Force Base, Shalimar, FL, USA）；沙特阿拉伯沙特国王大学（King Saud University, Riyadh, Saudi Arabia）以及瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)的研究人员。

ORNL博士后研究员卢宣浩（Hsuan-Hao Lu音译）表示：“我们一直都知道，利用光子的颜色或光学频率（optical frequencies），可以对10个或20个级别甚至更高级别的量子态进行编码，但问题是测量这些粒子非常困难。这就是本文的价值所在，我们发现了一种高效、新颖的技术，在实验方面相对容易做到。”

高维量子态在其纠缠时更难测量，这意味着它们共享非经典关联，而不管它们之间的物理距离如何。尽管存在这些挑战，但频率槽对（frequency-bin pairs）两个光子形式的高维量子态非常适合携带量子信息，因为它们可以沿着规定的路径穿过光纤（optical fiber），而不会受到环境的显著影响。频率槽对是光子形式的两个高维量子态在它们的频率中纠缠在一起（frequency-bin pairs—two qudits in the form of photons that are entangled in their frequencies）。

ORNL的维格纳研究员（Wigner Fellow）兼研究科学家约瑟夫·卢肯斯（Joseph Lukens）说：“我们将最先进的频率槽制作技术与最先进的光源相结合，然后使用我们的技术以前所未有的精度表征高维量子态纠缠。”

研究人员首先将激光照射到微环谐振器（micro-ring resonator）中，微环谐振器是一种由EPFL制造的圆形芯片设备，设计用于产生非经典光。这种强大的光子源占据了1 mm²的空间，其大小与削尖的铅笔相当，并允许该团队以量子频率梳的形式产生频率槽对。

通常，高维量子态实验要求研究人员构建一种称为量子门的量子电路。但在这种情况下，研究团队使用电光相位调制器（electro-optic phase modulator）混合不同频率的光，并使用脉冲整形器（pulse shapers）来修改这些频率的相位。这些技术得到了广泛的研究。在普渡大学安德鲁·韦纳（Andrew Weiner）领导的超快光学和光纤通信实验室（Ultrafast Optics and Optical Fiber Communications Laboratory），卢宣浩在加入ORNL之前曾在该实验室学习。

这些光学设备在电信业（telecommunications industry）中很常见，研究人员随机执行这些操作，以捕获许多不同的频率相关性。据卢宣浩所说，这个过程就像滚动一对六面骰子，记录每个数字组合出现的次数，但现在骰子相互缠绕。

安德鲁·韦纳说：“这项涉及相位调制器（phase modulators）和脉冲整形器的技术，在超快和宽带光子信号处理的经典背景下得到了广泛的应用，并已扩展到频率高维量子态的量子途径。”

为了反向工作并推断哪些量子态产生了高维量子态应用的理想频率相关性，研究人员开发了一种基于统计方法的数据分析工具，称为贝叶斯推断（Bayesian inference），并在ORNL进行了计算机模拟。这一成就建立在该团队之前专注于执行贝叶斯分析（Bayesian analyses）和重建量子态（reconstructing quantum states）的工作的基础上。

研究人员现在正在微调他们的测量方法，为一系列实验做准备。通过光纤发送信号，他们旨在测试量子通信协议（quantum communication protocols），如传输量子信息的隐形传态（teleportation）和纠缠交换（entanglement swapping），纠缠交换是纠缠两个以前不相关的粒子的过程。

普渡大学研究生卡西克·迈尔斯瓦米（Karthik Myilswamy）计划将微环谐振器引入ORNL，这将使团队能够在实验室的量子局域网上测试这些能力。卡西克·迈尔斯瓦米说：“现在我们有了一种有效表征纠缠频率高维量子态的方法，我们可以进行其他面向应用的实验。”

这项工作由美国能源部（U.S. Department of Energy）、高级科学计算研究办公室（Office of Advanced Scientific Computing Research）、早期职业研究项目：实地工作提案（Early Career Research Program: Field Work Proposal ERKJ353）、美国国家科学基金会(National Science Foundation: 1839191-ECCS, 2034019-ECCS)、美国空军科学研究办公室（Air Force Office of Scientific Research: Award no. FA9550-19-1-0250)提供资助。同时也得到了瑞士国家科学基金{ Swiss National Science Foundation under Grant no. 176563 (BRIDGE)}、美国国家科学基金会QISE-NET奖学金计划{ QISE-NET fellowship program of the National Science Foundation (DMR-1747426)}、沙特国王大学工程研究中心学院（College of Engineering Research Center at King Saud University）的支持或资助。

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

Researchers build transistor-like gate for quantum information processing – with qudits

Abstract

Owing in large part to the advent of integrated biphoton frequency combs, recent years have witnessed increased attention to quantum information processing in the frequency domain for its inherent high dimensionality and entanglement compatible with fiber-optic networks. Quantum state tomography of such states, however, has required complex and precise engineering of active frequency mixing operations, which are difficult to scale. To address these limitations, we propose a solution that employs a pulse shaper and electro-optic phase modulator to perform random operations instead of mixing in a prescribed manner. We successfully verify the entanglement and reconstruct the full density matrix of biphoton frequency combs generated from an on-chip Si3N4 microring resonator in up to an 8×8-dimensional two-qudit Hilbert space, the highest dimension to date for frequency bins. More generally, our employed Bayesian statistical model can be tailored to a variety of quantum systems with restricted measurement capabilities, forming an opportunistic tomographic framework that utilizes all available data in an optimal way.