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霍恩(Alfred Horn)与霍恩子句(Horn Clause)

已有 702 次阅读 2022-12-9 16:39 |个人分类:在法国教逻辑课|系统分类:科研笔记

1. 霍恩


霍恩(Alfred Horn 1918-2001),美国逻辑学家,因其在格子理论和通用代数方面的工作而闻名。他在1951年发表的论文“On sentences which are true of direct unions of algebras”描述了Horn子句和Horn句子,后来成为逻辑编程的基础。

霍恩出生在曼哈顿下东城,父母都是聋哑人,父亲在霍恩三岁的时候去世,由祖父母的大家庭抚养长大。霍恩就读于纽约市立学院,后来在纽约大学获得了数学硕士学位,在加利福尼亚大学伯克利分校获得博士学位,然后他开始在加州大学洛杉矶分校工作,直到1988年退休。


2,霍恩子句(Horn Clause


在数理逻辑中,霍恩子句是带有最多一个肯定文字的子句(文字的析取),由逻辑学家霍恩在 1951 年的文章《On sentences which are true of direct unions of algebras》中指出这种子句的重要性。

有且只有一个肯定文字的霍恩子句叫做明确子句,只有一个肯定文字的霍恩子句叫做事实,没有任何肯定文字的霍恩子句叫做目标子句:


霍恩子句类型

析取式

蕴含式

解读

明确子句

¬p  ¬q  ... ¬t  u

p  q  ...  t  u

如果pq…t成立,那么u也成立

事实

u

true u

u 成立

目标子句

¬p  ¬q  ... ¬t

p  q  ...  t  false

证明pq…t都成立


霍恩子句的合取是合取范式,也叫做霍恩公式。霍恩子句在逻辑编程中扮演基本角色并且在构造性逻辑中很重要。


参考文献:

https://en.wikipedia.org/wiki/Horn_clause



https://m.sciencenet.cn/blog-2322490-1367252.html

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2 杨正瓴 谢钢

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