不确定性的困惑与NP理论分享 http://blog.sciencenet.cn/u/liuyu2205 平常心是道

博文

数学是“问题求解”还是“定理理证明”? - Carlo Cellucci

已有 672 次阅读 2023-1-18 07:57 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

Is Mathematics Problem Solving or Theorem Proving? 数学是问题求解还是定理证明”? 


1 引⾔

2 数学家对数学方法的看法

3 分析方法

4 分析的与公理的

5 问题与定理

6 对⽴还是强调的不同?

7 希尔伯特论数学方法

8 打破平衡

9 公理⽅法与哥德尔不完备性定理 

10 实现希尔伯特目标的不可能性 

11 分析⽅法和哥德尔不完备性定理 

12 公理方法的其他缺点

13 分析⽅法的其他优点

14 公理方法和教科书

15 《数学与确定性》

16 回答两难问题 

1 Introduction

2 Mathematicians’ Views on the Method of Mathematics

3 The Analytic Method

4 Analytic Versus Axiomatic Method

5 Problems Versus Theorems

6 Opposition or Different Emphasis?

7 Hilbert on the Method of Mathematics

8 Breaking the Balance

9 Axiomatic Method and Godel’s Incompleteness Theorems 

10 The Impossibility of Achieving Hilbert’s Goal

11 Analytic Method and Godel’s Incompleteness Theorems 

12 Other Shortcomings of the Axiomatic Method

13 Other Advantages of the Analytic Method 

14 The Axiomatic Method and Texbooks 15 Mathematics and Certainty

16 Answering the Dilemma 

problemSolvingOrTheoremProving.pdf




https://m.sciencenet.cn/blog-2322490-1372418.html

上一篇:2023年“世界逻辑日”:倡议重读哥德尔1931年论文
下一篇:乔治-布洛斯 (George Boolos)

2 段玉聪 杨正瓴

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-3-29 16:28

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部