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如何理解测不准原理?

已有 1674 次阅读 2022-11-15 10:25 |个人分类:量子力学|系统分类:科普集锦

量子力学中,测不准原理,又叫海森堡不确定性原理,是指物理客体互补的物理量,或正则共轭变量不能同时精确测定。实际上会导致任何一个动力学量都不能精确测定。

历史上,曾经认为是测不准是因为测量对客体的干扰引起的,海森堡本人就这样说。但是测不准是原则性的,跟测量的影响无关。哥本哈根的测量只是取样,全局诠释的测量是客体与测量装置相互作用产生新态的读出。

如果不看测不准原理的数学表达,从物理图像上理解的简单回答是,因为不存在经典概念的点粒子。只有点粒子才有确定的位置概念。每时每刻有了确定的位置,就可以测量速度,也就是动量。所有的经典物体,都可以最后分解成经典粒子(或密度积分),如气体,天体,刚体,流体,等。所以经典图像下,是没有测不准概念的。经典物理的数学模型建立在所有客体的所有属性精确可知的基础上。

而经典点粒子是不存在的,因为会有无穷大密度,无穷大场强,以及粒子究竟是什么材料等问题无法回答。

既然不存在经典点粒子,那么经典点粒子的属性自然也就不存在了。

那么真实的粒子是什么样子的呢?

描述基本粒子的标准模型中,粒子只是能量对时空的扰动模式,或者说能量涨落模式。一个粒子与周围的环境,比如真空,无法割裂。所以任何一个简单的粒子都牵涉到无穷大的范围,以及复杂的相互作用。如果你限制该粒子(扰动)的空间范围,能量,或者说动量,的分布宽度就会很大;如果希望得到单一能量,或者很窄能量(动量)分布的扰动,空间范围就必须很大。对于一个扰动,或者简单地说,一列波,因为必须分布在一定范围,所以不好说它的确定位置是哪一点。动量也一样,你可以对它做傅里叶分解,只要不是单一理想平面波(不存在),也会有一定的分布,所以你不能说动量就是哪一个确定值。

量子力学的量子,首先假定就是物质波,也就是任何粒子只能处在某一个波动状态中,即波函数。

对于任一扰动(波函数),不对易的两个力学量,如坐标和动量,能量和寿命,满足测不准关系。

测不准原理更本质的来源是,我们生活的宇宙是一个复杂的,非线性的时空场。时空场中任何一次扰动都不是理想的,线性的,它必然影响周边也必然受周边影响。随着时间的延长,扰动范围会扩大,接受到的扰动来源也更大。一次测量不可能反映扰动的全部信息,再次测量,扰动已经发生了变化,我们无法精确描述任何一次扰动的全部信息。

理解测不准原理数学表达(对易关系或平均值方差之积)的关键是,物理量(算符)是对整个扰动(波动)的操作,不是单一粒子,因为不存在经典单一粒子,所以必然有一个分布,不为零。

既然测不准原理是普适的,那么为什么经典条件下我们感觉不到呢?因为衡量不确定度大小的量(普朗克常数量级),是一个很小的数值,在微观条件下才会显著。经典宏观条件下,早就被被测量误差(注意前面说的)等因素掩盖了。



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2 杜学领 周忠浩

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