歌唱背后的科学：工程学

马金龙

（中国科学院广州地球化学研究所，长沙市老干部大学枫叶艺术团）

人类发声是流体力学、固体力学、声学、湍流理论、空气动力学和航空工程领域的复杂相互作用。气流迫使声带振动，从而产生脉动流体，该流体为声波和气流同相共存，呈束状的声气射流。基于空气声学原理，声音由脉动空气和声门上的声气射流和湍流结构产生。声音的产生主要受空气动力学、结构动力学和流体-结构相互作用原理的控制，这些领域完全属于工程学的范畴。因此，对导致健康发声的过程和机制的基本知识和理解是重要的，并且可能具有广泛的应用。

一、声门空气动力学（glottal aerodynamics）

发声是一种空气动力学现象，因为声音的形成除其他因素外，还取决于两种物理力之间的相互作用及其平衡，即声门下气压和声门阻力。这里，发声和呼吸器官性能的特征是基于物理参数，这些物理参数的值及其相互关系是通过空气动力学测量获得的。基本参数包括发声量（PV）、肺活量（VC）、最大发声时间（MPT）、平均流速（AFR）、基频（fundamental frequency）、声音强度（voice intensity）、呼气功率（EP）、声门阻力（glottal resistanc）和声门下压力（SP）。

气流脉动对声门上射流动力学有显著影响。尽管在过去的研究中已经很好地描述了气流的总体特征，但对声门内和声门上气流形态的演变及其对浊音语音的动力学和声学的影响还不太清楚。多年来，喉流描述一直是高度理想化的；从van den Berg等人（1957年）的最早工作开始，伯努利方程被用作描述胃内流动行为的适当模型。然而，对声门内流动的更全面的研究揭示了复杂的流动模式和形态，其特征包括不对称射流形成、旋涡脱落和剪切层不稳定性以及向湍流的过渡。类似地，早期研究中大多忽略的声门上流动特征已被证明会影响心室颤动振动，从而影响发声（Triep等人，2005；Zhang等人，2002a，2009）。

二、发声的气动肌弹性理论

声带的内收关闭了声门，从而为空气从肺部排出形成了障碍。当空气被迫从肺部排出时，由于空气压力，内收的声带被推开，在适当的条件下，声带被设置为持续的流动振动（见图1）。当声带振荡时，粘膜波沿着内侧组织表面传播，形成一个随时间变化的孔口几何形状，该几何形状在闭合和重复循环之前从会聚通道过渡到平行通道，然后过渡到发散通道。van den Berg等人（1957）首次提出了空气动力与声带之间的相互作用产生自振荡的理论，称为发声的空气动力肌弹性理论。Titze（1988）解释说，为了启动声带的自我持续振荡，唯一的要求是驱动力必须在打开阶段比在关闭阶段向声带施加更多的能量。Flanagan（1972年，第9–23页）描述了发声期间肺压力、流速和其他流量特性的典型值。

三、声门结构动力学测量

结构动力学是一种结构分析类型，涵盖了结构在动态（具有高加速度的作用）荷载下的行为。动态荷载包括人、风、波浪、交通、地震和爆炸。任何结构都可以承受动态载荷。动态分析可用于发现动态位移、时间历程和模态分析。

目前对声音产生的物理原理有了大致的了解。为了建立声音产生的因果关系理论，需要很多声音生理学和生物力学的知识。这包括声带的几何形状和机械特性，以及它们在受试者、性别和年龄上的可变性，以及它们如何在喉肌激活的不同发声条件下变化。对于病理条件下声带几何结构和材料性质的变化，人们所知的更少。在零差干涉模式下工作的低功率类雷达电磁（EM）波传感器正被用于测量语音期间人体声道中的组织运动。EM传感器测量在语音信号去噪、声编码、语音识别和诊断中的应用非常重要。声带的表面条件及其机械特性已被证明会影响声带振动，因此需要更好地量化。虽然体内动物或人类喉模型可以提供此类信息，但需要更可靠的测量方法来更好地量化声带的粘弹性、声带张力以及内部声带层的几何结构和运动。虽然宏观力学性质令人感兴趣，但基于ECM分布和声带内间质流体的声带本构定律的发展将使我们更好地理解声带力学性质如何随着长期使用声带、声带损伤和伤口愈合而改变，否则难以量化。

四、流体-结构相互作用（fluid-structure interactions）

人类发声过程和控制包括了声音生理学和生物力学，声带振动和声音产生的物理学，以及声音基频、声音强度和声音质量的喉肌肉控制。

在完全耦合的多物理发声过程中，流体流动对发声起着重要作用。在许多应用中，流动、声学和结构振动的相互作用都是重要的考虑因素。声带振荡是由空气动力学驱动的，合成气动驱动声带下游的流场。从力学上讲，发声涉及声门内复杂的流体-结构相互作用及其通过喉肌激活的控制。语音研究的一个重要目标是建立一种因果理论，将语音生理学和生物力学与说话者如何使用和控制语音来传达意义和个人信息联系起来。这就是发声的气动声学机制。

五、声门射流及其测量

声带振动过程中声门喷射存在高度三维的特征，已经使用立体粒子图像测速（SPIV）对声门射流的三维特征进行了表征，这是一种在流动切片中提供完整组速度分量的方法。声门射流（the glottal jet）的主要参数有频率、压力、流速和振幅振动。

声门气流是在发声过程中产生的准循环气流。气流从肺部排出，穿过声门，声门由声带界定。声带是两条肌肉组织带，能够维持由气流引起的振荡，声门要么不完全关闭，要么完全关闭。在后一种情况下，在声门循环的一个阶段，气流被中断。图1示了典型声门循环中的声门射流和声带运动。高速气流从声门喷出产生声音，同时形成声门射流，声门射流由气射流和声射流组成。声门气流通常表现出一定的周期间变异性。有许多因素可能会改变流体动力学循环，正如观察到的声门喷气扑动或不对称气流分离所表明的那样。事实上，声带处的声门射流形成和声带运动是流体-结构相互作用过程的共同结果（图2），该过程已被公认为高度依赖于气流分离。图2a显示了声门射流是由气射流和声射流组成。由呼气肌机械推动内脏和横膈膜挤压肺体产生高压气流（airflow）称为气射流（airflow Jet），图2a中显示为白色射流。其高速气流从声带喷口而出时，其声带会产生声波（acoustic wave），该声波也呈射流状，故称为声射流（acoustics Jet），图2a中显示为黑色射流。应该强调的是，这两股射流是混合在一起的，形成一种带声波的气流，即声波和气流组合在一起成为同相体，呈集中束状，称为声气射流（acoustics-airflow Jet）。声气射流可以定义为有声音的气流或携带声波的气流。

图1：典型声门循环中的声门射流和声带运动

（a）声门射流（glottal jet）和（b）声带运动周期（cycle of vocal fold）的示意图。循环从顶部开始，声带打开，到底部结束，声带关闭。气流方向用白色箭头表示。

应该强调的是，声气射流这样的流体(例如先吹过簧片)通过共振系统(如管状谐振器、亥姆霍兹谐振器)发声效率大为提高，即声气射流的发声效率远大于单一的气射流或声射流的发声效率。不只是乐器人类主要的信息交流媒介——语音，以及高声强的声源如旋笛等发声原理都是如此。

这些研究在评估声带振荡期间喉部发生的流体动力学过程的动力学和拓扑结构，深入了解这种生物流动的基础物理，并了解流动动力学和喉部结构之间的相互作用具有重要的意义。

图2 整个发声周期中随时间变化的声门几何结构和计算流场示意图

图2a整个发声周期中随时间变化的声门几何结构示意图。红线显示了整个循环中压力波的积累和稀疏，蓝色箭头表示出现的气射流轨迹，其中在打开阶段形成中心定向射流，然后在关闭阶段呈现不对称的流动附着，具有双峰分布。

图2b为气流和声波运动的空间分布示意图，显示了循环开启、中点和关闭阶段的代表性计算流场。图中蓝色为气射流，红色和黄色为声射流，在空间分布上可以看到是气射流包裹着声射流，“气包声”或“气托声”是有科学依据的，这也进一步证实了声气射流存在的事实，同时为声音的定向性和可控性提供了实验证据。

从计算流场来看，从气流经声门流出后，由于流体-结构相互作用，气动能转换为声能，气流量逐渐减少，声波量却不断增大称为黄色。

图3 物理模型振荡期间的代表性流动可视化图像

雷诺1883年在曼切斯特做的圆管流动实验、发现了层流和湍流这两种不同的流动状态。使用流动可视化和数字粒子图像测速仪（PIV）的方法，图3显示了一个具有代表性的流动可视化图像，其中可以看到一些一般的流动特征。注意，在图3的底部，可以看到物理模型左和右两侧的上边缘被激光光板照亮。流向射流轴的方向由红线表示。（体积流速约为480ml/s，声门下流入管长度：69cm，物理模型长度：1.7cm）。声门出口通道的一小部分内的声门射流也清晰可见。从声门喷出的声气射流开始为层流状况，然后，变化为层流和湍流相混状态，最后变为湍流状态，并在宏观上呈大型波浪拟序结构——振翅射流（图左侧）。该方法可以研究测量了声带自振荡物理模型（附声带）下游的近场流动结构。使用经验正交特征函数方法对结构进行了时空分析。观察到的一些流动结构包括涡流产生、涡流对流和射流振翅摆动（运动）。观察到射流振翅摆动，可能是由于湍流区域中沿流向的大型涡流的反对称（交错）阵列。在声门射流的过渡区，可能是由于层流核心区周围的自由剪切层中不断增长的不稳定波而产生了大规模涡流。其中涡核的外部是一个体积非常大的自由涡，流动非常稳定，旋涡不容易被破坏。虽然涡核内部是强湍流流场，可是它被外部强大的稳定的自由涡包围，说明声气射流是可以像龙卷风那样如此稳定！因此，声气射流可使声音具有定向性和可控性是符合湍流物理机理的，声气射流不仅可在管状谐振器结构、亥姆霍兹谐振器结构和带通滤波器构造内流动，而且还可以在其内将声音进行有效安放——声音放置（vocal placement）。所以，基于能量梯度理论和气动声学机理，声音是可以“高位安放”（imposto）的，并可将声音放置与穹窿结构内进行声聚焦作用形成“焦点”，使歌声的声能密度增大。另外，流动可视化和数字粒子图像显示声门射流的流动特征，说明歌唱的气射流、声射流和声气射流具可视化，让声音清晰可见。

五、工程学在歌唱中的应用

1. 歌声中的射流类型

声带的振动产生脉动的声门射流，与作用在声带上的时变空气动力一起，直接导致喉部产生声音。在歌唱中，由呼气肌机械推动内脏和横膈膜挤压肺体产生高压气流，其气流从声带喷口而出产生声波，形成声门射流，声门射流是由气射流和声射流组成（图1），且两者相混同相在一起，称为声气射流（图2）。所以，声门射流可以分为气射流、声射流和声气射流三种类型。

2.声音的定向性和可控性

声气射流可使声音具有定向性和可控性，不仅可在管状谐振器结构、亥姆霍兹谐振器结构和带通滤波器构造内流动，而且还可以在其内将声音进行有效安放——声音放置（vocal placement）。因此，基于气动声学机理，声音是可以“高位安放”（imposto）的，并可将声音放置于穹窿构造内进行声聚焦作用形成“焦点”。

3.声气射流共鸣及其歌唱意义

声气射流共鸣:由气流(气息)和声波混合而成的声气同相流体——声气射流，经过并作用管状（圆管）谐振器和亥姆霍兹谐振器所产生的共振作用称为“声气射流共鸣”。声气射流共鸣的声学意义在于：让声气射流通过腔体要比只让单一声波通过腔体所产生的谐振作用更大，所产生的声波会寻空而去，带来“不必找共鸣，它会来找你”的整体共鸣效果，实现高位歌唱模式的面罩音和头声效应，并且形成歌唱孤子使声音极具致远力，增强高频共鸣使声音极具穿透力，天籁穹顶般的音色优美动听（图4）。声气射流共鸣作用应该一种穹顶（圆顶）湍流结构演化和相互作用的产物。

图4  声气射流及其共鸣

4.声射流共鸣及其歌唱意义

声射流共鸣:完全由声波构成的射流——声射流。当声射流作用亥姆霍兹谐振器所产生的共振称为声射流共鸣。声射流共鸣的声乐意义在于歌唱共振峰增强穿透力和高声区的音域能力。