物理学哲学分享 http://blog.sciencenet.cn/u/赵国求 研究员,武汉市学科带头人,专著十部,国内外发表论文六十余篇。

博文

双4维时空w(x,k)量子力学描述与双缝干涉实验

已有 10553 次阅读 2015-9-13 16:24 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记|关键词:学者

4.3.3、 量子力学双缝干涉实验的讨论

1)、标准哥本哈解释与双缝干涉实验

按照标准哥本哈根解释,双缝实验中,如果在测量中确定了粒子通过哪一缝,便强调了波粒二象性中的粒子特性,与粒子性互补的波动性就被排斥了,干涉条纹便将消失。具体地讲,由海森伯测不准关系:准确知道粒子通过路径A(如挡住B缝),意味着垂直于A的方向上完全确定了粒子的位置。如果位置测量精确到,则由测不准原理                  

px·△x=ħ               (4.3.4)

知,这个测量将对垂直于路径A方向上的动量产生px= ħ/x的扰动,从而干扰到达屏上粒子的位置,改变了波的相位,造成了干涉条纹的消失。

标准哥本哈根解释依据的理论基础是玻尔的互补原理:物质运动具有粒子和波的双重属性,但在同一实验中二者是相互排斥的。测不准关系是引起被测系统量子退相干的一个重要原因[1]

哥本哈根学派对双缝干涉实验的解释不能令人满意。原因有:

(1)实验表明,一个粒子自身也可以产生干涉,单个“电子实体”如何通过双缝?难道一个粒子同时可以通过两个缝?

(2)几率波是数学波,而电子波有真实的物理作用,数学波与物理实在的关系如何处理?

(3)海森伯认为是一种“潜能”和“趋势”控制量子概率的发生,它象是“电子实在”中间层次的“替身”,而由中间层次的“可能性”向“现实性”转化的力学基础是什么?

(4)通过双缝的电子波具有相干性,而双缝赌住一缝,却又立即表现出粒子性,没有波特性。在量子测量中,电子从遵从量子概率转向遵从经典概率,其由波向粒子转化或波包坍缩的物理本质是什么?

(5产生光和电子衍射和干涉的重要条件是缝宽与光、电子的波长λ可以比拟。如果,缝宽比光、电子的波长λ大得很多,则衍射和干涉自行消失。此时电子从遵从量子概率转向遵从经典概率,这是否也是一个自动退相干?它和量子测量引起的退相干,有何物理机制上的区别?如此等等。

总之,哥本哈根学派对上述这些问题的回答很难令人满意,或者他们根本不作物理回答而是试图用哲学原理回避现实中的物理追究。

2)、双4维时空量子力学描述与双缝干涉实验

(1)双缝前电子波的制备

当电子的“构形”不可忽略时,必须用物质波来描述,不存在“电子”的轨道运动。此时背景描述空间W(x,k)与微观客体自身空间结构不可分离,描述微观客体空间结构的曲率k1及其3维空间的映射ki(i=2,3,4),既是背景空间W(x,k)的一部分(虚部坐标),也是描述微观客体自身状态波函数的相位因子。双4维时空量子力学描述中,进入双缝前,电子波传播在W(x,k)空间,描述电子“结构形态”和场物质密度变化规律,是物理波。

测量力学量A, ψ(x)A所对应的算符A的正交归一本征函数族ψn(x) 展开

        ψ(x)∑ cnψn(x)                  (4.3.5)

        Aψn(x)anψn(x)  i2,3,4       (4.3.6)

(2)、双缝对波和粒子的识别

“双缝”是光、电子等微观客体波动性或粒子性的一种识别装置。若缝宽为Δx,通过双缝的物质波的波长为λ,由测不准关系有

            px·△x=ħ                 (4.3.7)

由德布罗意关系有    

                 p·λ=h                    (4.3.8)

由于pxp, 则有                  

Δxλ                    (4.3.9)

(4.3.9)式表明,双缝实验中缝宽比物质波的波长λ要大,或者大得不多。这就是双缝产生波的干涉的一个基本条件。

但实验表明,Δx<<λ和Δx>>λ,单缝衍射和双缝干涉都不能发生。如果Δx>>λ,缝中微观客体的“形”对讨论问题的影响可以忽略,根据牛顿力学中的质点抽象原则,则光、电子就表现为点粒子;如果Δx<<λ,则光、电子就以粒子的形式反弹,这正是实验的结论。这就是玻尔所说:“设计了一个产生波或粒子的仪器系统”。

只有与λ可以比拟,大得不多时波的干涉才能发生。这正是(4.3.9)式的物理意义。此时,在双缝中,电子的“构形”对讨论的问题的影响不能忽略,微观客体与背景描述空间不能局域分离。从双缝中传出来的依然是物质波,双缝成了相干波的波源。

必须强调,进入双缝前波函数可分解成本征态的叠加态,ψ(x)∑ cnψn(x)根据实验事实,应该只有波长与缝宽差不多(类似共振?)的那个本征态才最有机会以波的形态通过,成为双缝干涉波源。这就排除了自旋波函数通过双缝成为双缝干涉波源的猜测,因为自旋波函数是在自身参考系定义的,波长不在缝宽数量级,一般双缝实验中观察到的显然不是自旋波的波动运动。

  “微观客体与背景空间不能局域分离”,指的是微观客体不能抽象成质点,脱离描述它的背景空间。换句话说,就是描述微观客体的背景空间与微观客体自身的空间结构有关。而量子力学双4维复数时空刚好有这样的功能。双4维复数时空中我们描述的是微观客体内部场物质的波动运动。

(3)、双缝后波的干涉和退相干

a)波的干涉和退相干

双缝后的相干波是物质波,两列波到达显示屏不同位置有不同相差,使波幅相加或相减。波幅相加,幅度大的地方,场物质密度大,电子出现的概率也大;波幅相减,幅度小的地方,场物质密度小,电子出现的概率也小;波幅相减为0,场物质密度为0,出现的概率为0。同一电子波通过双缝,打到屏幕之前是纯量子态,两列波同时并行,是自身物质波的相干,是U过程。

电子波通过双缝打到屏上,受到屏的宏观连续作用势U(t) e i(Hint)t的阻碍,使得电子在“自纠缠”中退出相干性,回到实验室空间,以整体粒子性出现,从纯态演变成混合态,表现为丨1〉(有粒子)、丨0〉(无粒子)两种状态,概率各为1/2,而且动量p渐渐→0。根据物质波表达式

                ψ(x,k)=Aexp{-i[k234·x234-k1x1]}

由于k234→0,故

                ψ=Aexp{-i[-k1x1]}                (4.3.10)

是一个趋近“自身参考系”的转动电子,而R1=1/mc→R0=1/m0c与宏观环境——屏幕相比,其几何结构太小了,完全可以忽略不计。打在屏幕上的电子,观察到的就是一个宏观点电子。

至于一个具体的电子单次测量是落到a点还是点b,则完全是随机的,概率各占百分之五十,因为那个相干波就是它自身的两种内在平行状态,它只能从其中一种状态回到宏观可观察世界。

现在很容易理解,双缝堵住一缝,波电子立即表现为点电子的原理:“堵住一缝”,同样是提供了一个连续作用势U(t) e i(Hint)t的阻碍,电子从纯态演变成混合态(实验室空间),并在“动量p→0”中表现为点粒子,出现在“堵板”上,或者从另外一缝通过。

如果屏幕是一个具有透射(晶格间距与波长差不多的单缝、双缝)与反射功能的半透镜,实验现象就会完全不同。我们将另文讨论。

所以是仪器屏幕宏观连续作用的介入,破坏了双缝独立波源的相干性,固定周相差的消失,促成了波函数相干性的消失。物质波从屏前到因屏幕阻碍作用U而停下来,这个过程就是电子波“自纠缠”退相干过程,点电子由式(4.3.10)描述。双缝后屏幕对物质波的阻挡,是双4维复数时空量子力学物质波描述,转向4维实时空量子力学点粒子描述的重要物理条件。这里发生的是彭罗斯的R过程。显然,量子测量中,仪器与被测系统之间,“波长与缝宽不可比”及“宏观连续作用的介入”是“全空间离散波动形态”向“局域粒子形态”转换的两个重要条件。而连续相互作用的介入,就是U-R过程的分界线!




https://m.sciencenet.cn/blog-315-920563.html

上一篇:双4维时空量子力学描述中时空概念的拓展
下一篇:双4维时空量子力学描述中的量子测量u-R过程

8 钟炳 黄永义 罗教明 鲍海飞 吴国林 zjzhaokeqin hkcpvli shenlu

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (16 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-2-21 14:15

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部