董俊
光速不变不是相对论的基本要求—走进董钟林的相对论研究(2)
2021-7-18 20:17
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人们一直都认为相对论是建立在“光速不变”的基本假设上,“光速不变”是指真空中的光速相对于任一个惯性系沿任何方向都是常数c少优秀的实验物理学家布置了各种实验来验证这个基本假设的正确性。许多人担心:有朝一日这类实验测出光速c 有变动,是否会威胁动摇狭义相对论的基础 [1][2][3] 1933Miller [4] 曾报告出Michelson-Morley实验的“正面”结果,当时就在相对论者圈里引起一点紧张和骚动,后来大多数人都认为Miller的实验结果是可疑的。1962年W.Kanto [5] 的新实验又报告出“正面”苗头,因而也就在文中表示一些对相对论的怀疑,但后来陆续有精度更高的实验否定了W.Kanto的实验结果。相对论会受到来自这方面光学实验的威胁吗?上世纪五十年代R.S.Shankland教授在Einstein去世前几年有过对这位大师的五次访谈 [6] R.S.Shankland 是继承MichelsonMorley这类型传统实验的光学专家,他带了很多有关MichelsonMorley 和另外一、二位当时这方面专家的实验布置、仪器设计、可能结果和可疑问题等有关材料来访问这位相对论创立者。一些谈话中心就围绕着Miller的实验, R.S.Shankland很肯定地认定是Miller的数据处理出了一些毛病。奇怪的是,Einstein并未表示感谢Michelson-Morley早年作过支持相对论的实验,也不害怕Miller的实验结果会真的威胁相对论,甚至不表示对这方面实验有特殊兴趣。他只表示十分佩服Michelson在这方面实验的毅力和成就,称赞他是了不起的光学技术实验专家。在对话中,Einstein说在1905年以前已对相对论摸索过十六年(应是在中学时代开始),一直未曾注意到Michelson-Morley实验。EinsteinLorentz做过的工作倍加推崇,而他觉得自己是从中一针见血地找出要点,认为一切都是正确对待“时间”的问题。这位大师深信他的相对论理论基础是牢固可靠的,他很不赞成理论跟在实验后面跑。当谈话转到量子力学时,他直率又委婉地对R.S.Shankland表示他的意见。他不认为量子力学是完整真实的理论,认为只不过在有用上还不错,是一种光辉的捷径,能免去最后正确理论要面对的一些艰巨工作。他明白说出理论不可以奴役于现实。他始终认为完整的理论必由相对论为基础的途径出发,虽然他自已后半生的努力或许也是错的。这位大师是理论主宰实践的衷心信仰者,他不相信有朝一日这类光学实验结果会真正威胁到相对论。

其实,十九世纪末物理学理论和实验都已经证明光的传播现象就是电磁波的行进过程,真空中光速作为一个固定常数是总结全部电磁学规律的Maxwell程组的一个重要结论。不过,依相对论建立之前的经典物理学(主要是牛顿力学)来审视电磁运动规律,物理学家遇到了两个基本困惑。首先,光(电磁波)凭什么可以带着能量在绝对真空中传播?类比于弹性波在弹性介质中的传播声波在空气中的传播,人们自然假设宇宙间充满了一种可以作为光传播介质的“以太”。其次,根据伽利略力学相对性原理,所有惯性系描述力学规律都是等价的。在任何一个惯性坐标系中描述力学基本定律的数学方程在伽利略变换下都保持数学形式不变;但是在任何一个惯性坐标系中,描述电磁学规律的Maxwell方程组在伽利略变换下却不再保持数学形式不变。难道对描述电磁运动规律存在一个特殊的参照系?当时人们认为这个参照系就是“绝对空间”里的绝对静止坐标系,在这个参照系里“以太”是静止不动的,在这个参照系中Maxwell方程组及电磁波传播的波动方程成立,也只有在这个参照系中测量真空中的光速为常数

撇开电磁学和Maxwell程组,直接从光学实验来发现地球相对“以太”静止参照系的运动并证实是否为万有常数,是相对论建立之前和之后不少物理学家做过的工作,文献记载颇多。这类实验以迈克耳孙(A.A.Michelson)1881年设计的干涉仪和1887年他和莫雷(E.W. Morley合作提高了精度所做的实验最灵敏典型。遗憾的是,所有测量地球相对“以太”参照系运动的实验都没有得到正面结果。虽然1892LorentzFitzGerald根据电子强迫振动理论提出仪器中运动的固体杆会沿速度方向缩短,在经典理论框架内解释了这个结果,但是相对论以全新理论高度对这类实验的反面结果做出了解释。

上世纪初(1903—1905),庞加莱(Poincaré爱因斯坦(Einstein先后论证了,总结全部电磁学规律的真空中Maxwell方程式组的数学形式经过Lorentz变换后,在任一个惯性系中都保持不变,将“力学相对性原理”推广到包括电磁现象,并据以建立了相对论。相对论的核心理论只有一个:任何物理学定律的数学形式不应随坐标系统的不同而异。限制在惯性坐标系统间推演物理学定律数学形式的协变,称狭义相对论;无此限制则称广义相对论。根据相对论的基本原理,不同惯性系间的Maxwell方程组对Lorentz变换具有协变性,这不仅否定了特殊参照系,即“以太”静止参照系的存在,也保证了真空中的光速相对于任何惯性系沿任何方向都是常数c。所以,真空中的光速相对于任何惯性系沿任何方向都是常数应该是相对论的一个基本定理,不可以把它看作是相对论的一个基本假设,更不可以错误地认为相对论是建立在这样一个基本假设的基础上,又侥幸地被已有的实验所证实。

相对论的核心理论是从空时四维几何空间的协变来认识和掌握物理学规律,其基本观点是描述物理学定律的数学形式不应随坐标系统的不同而异。相对论应用四维黎曼几何学,将物理学定律中的物理量,单个或多个相互搭配组合成四维几何空间里的标量、矢量、张量以及高阶张量,然后根据物理学上确立的有关物理数量之间的数学关系,建立几何学上标量、矢量、张量之间的关系。几何学是凭借一个坐标系统来推演论证的,但是推演论证出的几何学并不因选用的坐标系统而异。这样,联系这些物理量的数学方程就有了十分简单对称的协变形式。在相对论中,真空中的光速c作为不变常数是联系空间坐标和时间坐标的一个重要参数。相对论将空间三维和时间一维拼在一起,面对一个四维的闵可夫斯基(Minkowski)空间来运用最基本的黎曼几何观点。即:寻求两套惯性坐标系统S(x,y,z,t)S(x,y,z,t)之间的线性变换,使最基本的几何量度四维距离保持不变。即:,,

在这里,真空中的光速c,只是联系空间坐标和时间坐标的一个重要参数。是四维黎曼空间基本不变量度里的一个常数。也是光速不变的来源!满足这个要求的空时坐标线性变换就是Lorentz变换。这个坐标变换就比适用经典力学的伽利略坐标变换更广泛逼真。它正确处理了经典物理学不曾认真考虑过的“同时”、“绝对空间量度”和“绝对时间量度”等问题,得到了熟知的“长度缩短”和“时间膨胀”公式。最重要,当然是它得出的速度加减公式,使光速c加任何其他现实运动速度仍然是c。这自然保证了光速不变,确保了相对论不受相关光学实验的威胁。相对论的建立对物理学的发展起过重要的推动作用,它不仅全部正确解释了电磁现象,还深入细致地将经典牛顿力学推广为相对论力学,揭示了质能关系将人类文明带进核能时代。

尽管Einstein的狭义相对论把真空中的光速c作为不变常数,是根据四维空间黎曼几何基本量度中的常数观点出发,不是依赖他未曾注意到的Michelson-Morley实验的“反面”结果而提出;有朝一日这类光学实验测出光速c有变动,还是足够威胁着相对论的基础。这是自相对论诞生以来对这类光学实验和相对论同样关心的物理学家的共同想法。相对论一方面已有了推动人类文明进入核能时代的光辉成就,相对论的已有成就不应使它根本上受到威胁,也不应因为相对论今日还未能解释全部物理学问题(主要的是涉及量子论的问题)而使人就可能威胁它的基础上来试图推翻相对论。而另一方面它又基本上可能随时受到来自光学实验的威胁,这是十分不应有的尴尬局面。这其中必有可以突破之点待人努力!那么,能不能彻底解除光学实验对相对论的威胁呢?答案是肯定的。努力的方向必须在理论逻辑分析上寻找出路推广重建相对论,使它建立在更广泛、普遍的基础上,不仅仍能包括目前的全部狭义相对论,而且能摆脱这类光学实验结果的威胁。只要明确一百多年来的光速实验中区别着相对论和经典运动学理论的关键问题是经典运动学所依据的欧氏几何矢量加减法不适用相对论里的速度加减法;就有理由希望:有朝一日相对论的速度加减法可与“光速不变”或“光速可变”都并行不悖。这就会全部解除光速对相对论的威胁。

人们不会怀疑上了百岁的狭义相对论可能存在些什么基本问题。但是,对应用了滚瓜烂熟的惯性系空时坐标Lorentz变换公式有什么未指明的基础和本质上的附注或条件吗?例如,这个空时坐标变换是必须对在真空中的惯性系有效,还是没有这个限制?任何相对论学者可能都毫不犹豫地回答没有。奇怪的是,导出的推论却有现实的区别。如果Lorentz变换公式既可运用于真空中各个惯性系的空时坐标变换,也同样可以运用于真空中惯性系对介质中惯性系的空时坐标变换,那么凭这样入手运算推出介质中的光速,无论是相速度还是能量传播速度,都不会因惯性坐标系统的不同而不变;清清楚楚是变的!而且都变得足够相当v/c的二级数值 [7] 。也就是说,在介质外真空中的惯性系S 中看匀速行进的介质内的光速是随这行进速度而变的,所谓在任何惯性坐标系统中“光速不变”,只限于介质不存在的真空中正确。另一方面,在充满静止介质的S系中来观测介质外真空S系中的光速,依Lorentz变换得到的结果虽然是c,但这只是狭义相对论的特殊速度加法保证加出的有限最大数值;并不是静止介质 S 系中的观测者实际观测得的光速。介质中光折射率n大于1,因此和介质静止在一起的惯性系S中实际能观测到的光速c/n都小于c这就明明白白地出现事实上的差别:在真空S系中c是现实可以达到的物理数量,也是狭义相对论的速度加减法能加出而又限制着的最大速度数值;而在介质S系中却不然,c虽然也是符合这特殊速度加减法的有限最大数值,却是永不现实的物理数量,现实的有限最大数值是小于c,即介质中光速c/n。在S系中观测S系中的光速就因S系的运动速度v而不同,但当v逼进c时仍可现实达到c;但在S系中观测S系中的光速无论如何只能到c/n为止,无法达到c。如果请关心这问题的人分成两组辩论一场。甲组会说,这里面显然已看出光速变不变问题并不威胁着相对论;而乙组则说,这已经动摇了相对论,任何附加注释都难圆满。就目前的相对论来判决,这可能是一场不易得出结论的辩论。但是,目前可以肯定的是,速度是一个现实物理数量,在此数量群中有一个有限的最大数值,运用相对论的洛伦兹换标公式,则现实物理世界存在的现实有限最大速度数值不因惯性坐标系统的不同而异。不好再用“光速不变”这个含糊不清的字面,因为在介质中光速明明白白是随惯性坐标系统的不同而变的。那么,这个有限的最大速度数值c和现实上可能测得光速数值的区别,可能给相对论带来的威胁应该如何解除呢? 董钟林先生提出了空时四维空间的基本不变量,

来建立光速可变的狭义相对论。其结果彻头彻尾证实甲组的主张。这应是A.Einstein地下有知都含笑认可的对他的狭义相对论的推广。

在传统狭义相对论中,两套惯性坐标系统S(x, y ,z, t)S(x, y, z, t)之间的线性变换,是建立在的基础上,这个变换式把真空中的光速c乘以时间t作为四维空间中的一维。如果考虑到这个坐标变换不仅可运用于真空中惯性系间的空时坐标变换,也同样可以运用于真空中惯性系对介质中惯性系的空时坐标变换。S’系可以在介质中或处于其它特殊物理条件下(如,加速或引力场中),此时在S’系中测得的光速不再是c,而是另一个数值c’。能不能将换成,?使S(x, y, z, t)S(x, y, z, t)之间空时坐标的线性变换不变量变为:  

光速在空时坐标系中的重要性是因为它跟该坐标系中的时间量度直接相关,时间量度的基础是两异地事件的“同时性”,静止置于坐标系各点的标准钟必须调整同步,构成该坐标系的“固有时间”,而这调整同步是靠实际传播的光信号来进行的。设在静止惯性系S中各点均放置相同的标准钟,它们以同样的速率指示静止在该点的时间。要将AB两点的标准钟调整同步,必需利用光信号来进行,A点的钟指示tA时,从A点向相距lABB点发出一光讯号,到达B点时,B点的钟指示时间为tB,再经一反射镜反射回到A点,此时A点的钟指示时间为tA,如校准B点的钟使tB =(tA+tA) ÷2,或tB = tA + lAB ÷光速,则AB两点的钟即调整同步。一旦利用在该坐标系中实际传播的光信号将静置于坐标系各点的标准钟都调整同步,它们将永远保持同步,它们指示的时间就是该坐标系的“固有时间”。真空中的惯性系S是用真空中的光速“c”来调整各点标准钟的同步,从而确定该坐标系的“固有时”;而介质中的惯性系S只能用介质中实际测得的光速“c”来确定它的“固有时”。因此,问题的答案很简单:如果S系中时间t’的量度单位不是强制规定好(例如,必须与S系中时间t的量度单位一样),即不强制规定各惯性系具有相同的固有时间,将c换成另一数值c’当然也是可以的!因为设S系中光速为cS系中光速为另一数值c’并没有违背相对论的最基本原理,光速不变不是相对论的基本要求!所谓“光速不变”,认定S系中光速与所有S系中光速相同,都为万有常数“c”,实际上就是强制规定S系和所有S系的时间量度单位都相同,都具有相同的固有时间。这显然带有人为的强制性,并不符合自然界的客观事实。我们所说的“光速可变”是指S系中的光速变为c’cc’分别作为S系与S系中的不变常数,反映了它们具有不同的时间量度单位,具有不同的固有时间。允许S系与各个不同S系中的光速c c’,将光速变与不变,即c c’c = c’ 都并行不悖地包容在相对论的基本观点下,必然会大大拓宽用相对论观点处理物理学问题的途径。

另外,从黎曼几何观点看,也可以说成:(x, y, z, t)空时四维空间是安装在一个五维(s, x, y, z, t)或更多维的空间里,成为一个四维曲面s2 = x2 +y2+z2c2t2;取s=常数,即等于对s轴的固定点上取这四维曲面的三维切面,即x2 +y2+z2c2t2=常数。在现实物理世界确实至少备具一个五维空间的背景,比如“温度”就是空间时间外的另一个物理学上的基本量纲。既有五维或更多维空间作背景,这类四维曲面就可以成为“族”而不止一个;在s轴同一固定点上取三维切面就由c的不同来区别。这样c就成为区别一族中个别曲面的参数。Einstein狭义相对论的坐标变换是在这族中一个特定以c标榜的曲面上二点间的坐标变换;当然也就可以引进以cc 标榜的二个特定曲面上二个相当点间的坐标变换。只要将S2= x2 + y2 + z2 – c2 t2 = x’2 + y’2 + z’2 – c2 t’2 =S’2 变为S2= x2 + y2 + z2 – c2 t2 = x’2 + y’2 + z’2 – c’2 t’2 =S’2 (c c’)。这就无异由光速不变的狭义相对论进到光速可变的狭义相对论。

以真空中光速作为不变常数的传统狭义相对论,只适合处理真空中二惯性坐标系统SS 的物理学问题,它不但限制了在不同介质里(或在真空和介质里)讨论两个惯性坐标系统SS 的换标问题和因此而生的有关相对论的物理学问题,甚至在同一介质里的这类问题都无法推动,而这些问题是现实上不可避免会遇到的。我们已在预印本[8 ] Dong Jun , Na Dong , The Special theory of relativity in different media()[OL].[2021-4-9],DOI: 10.21203/rs.3.rs-403193/v1  https://www.researchsquare.com/article/rs-403193/v1  [9] Na DongDong Jun, The Special theory of relativity in different media ()[OL].[2021-4-12], DOI: 10.21203/rs.3.rs-403773/v1  https://www.researchsquare.com/article/rs-403773/v1  中,公布了光速可变的狭义相对论的具体内容,导出不同光速的惯性坐标系统间的空时坐标变换和速度变换公式,这些结果不仅突破了“真空”的限制,而且当c = c’ 时与传统狭义相对论的全部结论完全一样,在c c’ 时给出新的物理内容。这全部解除了光速实验对相对论的威胁,使c c’ c = c’ 都并行不悖地包容在相对论的基本观点下,必然会大大拓宽用相对论观点处理物理学问题的途径,澄清相对论研究中遗留下来的许多问题。我们运用它重新研究讨论处理了介质中相关物理问题,纠正了传统狭义相对论在处理这些问题时,从换标到有关物理数量的变换,都只限于将介质中S'变换到真空中S的半边倒(而不是两面通)的做法,使之产生的矛盾和问题都迎刃而解。支持传统狭义相对论的光学实验,如Fizeau 实验,Michelson-Morley实验,不仅仍然支持推广后的光速可变的狭义相对论,而且能够从中得到更加正确圆满的解释。

 

 

参考文献

[1] D. W. MacArthur, Special relativity: Understanding experimental tests and formulations [J], Phys. Rev. A 1986, 33 (1): 1-1

[2] M. P. Haugan , C. M. Will, Modern Tests of Special Relativity [J], Phys. Today 1987, 40: 69-76

            [3] C. M. Will, Phys. Rev. D45 (1992), 403

            [4] D. C. Miller , [J]. Revs. Modern Phys. 1933,5: 203

 [5]W. Kantor , Direct first-order experiment on the propagation of light from a moving source,[J] J. Opt. Soc. Amer. 1962, 52 :                       978-984

            [6] R. S. Shankland , Conversations with Albert Einstein,[J] Am. Jr. of Phys. , 1963, 31 ,47 

            [7] C. Mɸller , The Theory of Relativity , [M] , London : Oxford Press ., 1952 , ChapterⅡ

     [8] Dong Jun , Na Dong , The Special theory of relativity in different media(Ⅰ) [OL].[2021-4-9],         DOI:  10.21203/rs.3.rs-403193/v1    https://www.researchsquare.com/article/rs-403193/v1  

     [9] Na DongDong Jun, The Special theory of relativity in different media () [OL].[2021-4-12], 

DOI10.21203/rs.3.rs-403773/v1    https://www.researchsquare.com/article/rs-403773/v1


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