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麦克斯韦方程对时空的要求----兼评物理学诺贝尔奖获得者索恩对相对论的理解 精选

已有 3146 次阅读 2022-2-8 18:14 |个人分类:大学教育|系统分类:观点评述

狭义相对论有两个基本假设,即相对性原理和光速不变性原理。 历史上,不断有人认为光速不变性原理不能独立于相对性原理,每一次这种试图都伴随有反驳。例如,2015年文章The necessity of the second postulate in special relativity注意到”Many authors noted that the principle of relativity together with space–time homogeneity and isotropy restricts the form of the coordinate transformations from one inertial frame to another to being Lorentz-like.” 然而 I show that these attempts make hidden assumptions that are equivalent to the second postulate.“

2017年普林斯顿大学出版社出版了一部新的物理教科书《现代经典力学》,这部教科书认为物理学的第一原理是几何原理:物理学的定律必须表达成为几何关系,也就是用来表达物理对象的量之间的关系必须和坐标无关也就和参考系无关。第一作者是2017年物理学诺贝尔奖获得者索恩(Kip Thorne),书中特别讨论相对性原理和光速不变性原理的关系。他们认为,在一些特定的意义下(in this sense),把相对性原理应用到麦克斯韦方程之后,光速不变性原理作为一个推论而导出。索恩参与编写的《引力论》也没有强调光速不变性原理的独立性。索恩等人的观点非常可疑。在相对论角度上,是麦克斯韦方程中先行暗含了光速不变性原理,还是后来推导出来的呢?我们认为是前者。

第一,麦克斯韦方程是什么? 是全部时空点$ (x,t) $上的电磁场$ A_μ $ 之间的相互关系。由于电磁场$ A_μ $ 定义在全部的时空点$ (x,t) $上,这就需要一个已经定义好时空点$ (x,t) $。Caution(地雷) 不能对时空点$ (x,t) $作任何先验的假设,例如绝对时空假设,等等。

第二,时空点$ (x,t) $就是一个坐标系,一个参照系,在这个系的全空间中规则布满的全同原子钟,而且每个钟都有一个独一无二的编号$ (1,2,3,…,i,…) $。这些原子钟阵列具有意义,必须满足两个条件:1,知道编号的钟在空间中的位置;2,按“北京时间“把全空间的钟对准。

第三,把全空间的钟对准是一个巨大无比的麻烦,解决这个问题是爱因斯坦和他的前贤们的分野。设想这个时候,月球中心上有个钟,如何利用“北京时间“对准它呢? 必须排除所有人为因素、必须排除温度湿度高度等因素,等等,最好的选择就是无质量粒子在真空中的传播。这里其实也暗含了一个假定,就是无质量粒子在真空中的传播有限而且为常数。这个无质量粒子可以选为光子。Caution(地雷) 如果实验发现光子有质量怎么办?这简单,理论上假设存在一个无质量抽象”光子“就是。

第四,爱因斯坦当然知道即使全宇宙都选用光信号用来对钟,依然还有很大的麻烦。用光信号对钟必须知道光信号的传播速度,可是知道光的传播速度需要把各地的钟对准,这样就陷入了逻辑循环!物理学家斩断逻辑循环有成熟的办法:引入基本假设!爱因斯坦引入的基本假设就是,单向光速的不变性!

Caution(地雷) 所谓基本假设,即无法用现有的实验手段做出直接检验。这里,在同一个参考系内光沿任意方向传播的速度无法直接测量。

到此为止,从逻辑上我们知道了假设麦克斯韦方程包含了太多的假设,例如对电荷定义,对电流的定义,对电磁场的定义,等等,把这些统统撇开而仅仅关注对时空的要求。通过剥丝抽茧发现,绕不开单向光速的不变性这一基本假设。

Caution(地雷) 光速不变原理是科学假设,它不是经验的总结。爱因斯坦后来对这一点进行了普适化:从经验到科学假设之间,没有通道! 

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References

雯宇讲引力——广义协变电磁以及引力介质 (qq.com)

伽利略协变和洛伦兹协变麦克斯韦方程组趣谈 (qq.com)

张元仲先生讲狭义相对论(编辑人语) (qq.com)

狭义相对论教学中不该出现的错误 (qq.com)




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