量子力学真的很难学吗？

  范洪义

如今，在不少科普作家的文章和演讲中大肆渲染量子力学玄，说与人们日常所见所闻风牛马不相及。 于是很多人视量子力学为畏途，不少年轻学子更是惶惶而放弃了学物理。那么，量子力学真的很难学吗？我们身边真的没有宏观量子现象吗？

其实，量子力学知识在我们身边无时无刻不在发挥作用，一个最司空见惯的例子就是"如果不是烈日下暴晒缺水，为什么太阳晒不死人？”

这个问题我曾问过不少学过量子力学的人，能一下子给出正确答案的人很少，原因是任何国内外教材都没有问过这样貌似浅显的问题。那些学生能背诵普朗克的黑体辐射公式，却不能结合实际。

普朗克公式抑制了能量均分，指出任何有限能量体系都不能有过多的高频电磁振子存在。不同的振动模式分配到的能量是不同的，故太阳能在一组电磁振子中的分布，高频的少，低、中频的多，在高频端，没有多少模式会被激发，因为激发一个高频量子（紫色光）需要耗费太多的能量。故而太阳光中紫光的比例少，这就是太阳晒不死人的原因（如果不是暴晒的话）。

所以量子力学就在我们身边，它是解释闪电光的产生和湮灭机制的学科，不只是电磁学的放电现象。也是解释原子发光（新光源）的学科。生、灭是有次序的，故而量子力学是关于算符排序1的学科。

理论上掌握量子力学有捷径，那就是学会有序算符内的积分技术，这是唯一的我们中国人在国内发明的一种新的数学物理方法。有序算符内的积分理论旨在将不可交换的算符转化为可交换的拟经典量来处理，例如一个点粒子位置算符可以转化为一个正规序的高斯分布，数学的进步使我们有一个崭新的角度来重新思考物理，包括量子力学的几率解释等，使原来认为不可思议之事变得可以理解，在很大程度上减轻了量子力学的“玄”。所以，初学者先学有序算符内的积分技术就不觉得表象理论的困难，甚至他可以自己构造新表象呢。而表象变换是波-粒子两象性的数学语言。

我的几十个博士生们都掌握了有序算符内的积分技术，对量子力学顿开茅塞，发表了多篇论文，有的在博士阶段发表了40篇SCI系列论文。

那么，为何宁可让国人研究生学洋人的书，而不愿意讲有序算符内的积分技术， 那也许是因为有序算符内的积分技术是中国人在本土自己发明的吧。而且，现在要了解时髦的量子计算和量子信息等都用不着高等数学，又何必学新的数学物理方法呢？

量子力学真的不难，掌握了有序算符内的积分技术，你将游刃有余，很多幺正变换算符你能信手拈来。有个老外评论说，狄拉克要是活着，会感谢发明有序算符内的积分技术的人。