对量子力学茫然的当今数学家

范洪义

       正当量子力学如火如荼进展时，当今数学家却茫然无措。一般认为，数学家起码对积分学了如指掌，很多难算的积分得以算出应该有数学家的影子。更有柯西发明了复变函数积分定理。 可是，Delta函数却是物理学家狄拉克发明的，它与迪利克雷函数有异曲同工之妙。Delta函数表达了这样的心像，即世界上的变故能在一刹那间被呼唤出来。Delta函数的模拟构成是

h_{ε}(x)=(((1/(2ε)),|x|<ε)/(0,|x|>ε)),

Delta函数更是平面波的夫利埃变换。法国纯数学家施瓦泽后来将Delta函数发展为超函数理论，居然得了数学菲尔兹奖。纵观历史，量子力学催生了以后被认为是永垂不朽的狄拉克符号法，狄拉克把量子态跃迁的物理心像数学化而引入了ket-bra符号，并期望数学家能在此基础上发展特殊的数学，以便拓展更多的物理应用。然而，深入理解狄拉克符号必须要能对ket-bra算符积分，这一点西方的物理学家和数学家都没有意识到，倒是我这个默默无闻的中国人想到了它并完成了积分，与朋友一起发表了近千篇论文，解决了不少老问题，也提出了很多新问题。但这是很多同行所不愿意看到的，天为什么降此大任于这么一个没有任何背景的人呢。

       既然不愿意看到，也就不愿意提及，更不愿意去学，所以当今的数学家尽管会做普通函数的积分，却不会做狄拉克算符的积分，也不会想到发展以算符为宗量的特殊函数理论，因此也没有出现第二个施瓦泽。数学家若想对量子力学的数学发展有所贡献，从哪里着手呢？

       当然，也有胸襟坦荡荡的人说，要是狄拉克健在，他会感谢发展了其符号法的人。