剖析爱因斯坦等三人（EPR）论文疏漏的原因 

 范洪义

      在前不久我写的评点EPR论文的两篇短文中，我指出了EPR波函数所对应的态矢量是不可归一化的，所以此态不能为实验应用。于是有人问我，爱因斯坦如此伟大的天才写的文章怎么可能被你区区一个介布衣找到不足之处呢？

      这需要从英国的伟大物理学家的名著《量子力学原理》说起，此书第一版问世于1930年，比EPR的1935年论文早了5年。在这本书的前言中，Dirac认为表述量子力学理论，存在两种方法，一种是他本人发明的符号法，用抽象的方式直接地处理有根本意义的一些量，但更能深入事物的本质，它可以们用简洁精炼的方式来表达物理规律，很可能在将来当它变得更为人们所了解，而且它本身的特殊数学得到发展之时，它将更多地被人们所采用。他又指出，如果一个人在论述中要强调的物理对象是系统的态，就用符号法。

      Dirac又提到了另一种方法，它被人们用“波动力学”和矩阵力学“两个名称之一来命名。如果一个人要强调的是系统的力学变量，就用“波动力学”。

      在爱因斯坦的1935年文章中（被称为EPR论文）强调的是物理实在，即是力学变量，所以他们果然用波动力学的波函数来论述量子纠缠，而没有用狄拉克的符号法。EPR没有将态矢量作为物理对象也许是因为他们没有掌握狄拉克的符号法的精髓，不知道其妙处。爱因斯坦在1926年给埃伦菲斯特的信中指出："我对狄拉克感到头疼。就像走在令人晕眩的小径上，在这种天才与疯狂之间保持平衡是很可怕的"。1926年秋，当爱因斯坦拜访埃伦菲斯特时，后者致信给狄拉克："由于爱因斯坦非常希望理解你的论文，（我们）一起一干就是几个小时来研究它……我们要花很长时间才能理解你论著中的几页！而且很多要点对我们来说仍然像是漆黑的夜晚身手不见五指"。埃伦菲斯特在评价《量子力学原理》又说： “一本糟糕的书----你无法将它剖解”。量子力学的另一创始人薛定格也说："狄拉克有一种完全独创性的独特的思维方法"，"他完全不知道他的论文对于普通的人们是多么难"。也许正是因为没有掌握狄拉克符号法，所以EPR论文没有提到对应其波函数的态矢量（更为深刻的东西），酿成了一个疏漏。

      霍金曾说：“海森堡和薛定谔的功劳是他们各自看到了量子理论的曙光，而狄拉克把他们看到的交织在一起并结识了整个理论的图像。”

      所以，学习量子力学理论者，千万不要认为狄拉克符号只是给了一些表达上的简单和方便，而是一定要知道符号法的妙处以及他为什么要在海森堡和薛定谔圈外"另起炉灶"，才算入了学习量子论的正道。更何况符号法本身的特殊数学已经得到若干发展了呢！