从发展量子算符有序理论返导经典数学公式  

  范洪义          

通常人们关心从经典科学到量子科学的过渡，实际上可以逆向思维，从发展量子算符的有序算符理论返导经典的数学公式，尤其是发展特殊函数理论以及发展组合数学，例如我发现含特殊函数的新的二项式定理及负二项式定理，可谓是另辟蹊径。这些都是发明有序算符内的积分技术的付产品。然而这些研究成果和动向我国的数学家却无人问津，也许他们认为只有纯数学家的研究产物才是数学成果。这也不奇怪，君不见近代中国的数学家李善兰也发明过新的组合恒等式，但我国的数学工作者很少推祟他吗。历史上，物理学家搞出来的数学并不逊色于纯数学家，就㧱微积分来说，物理学家费曼做出来的几类属于高等数学的积分体现了大智慧。再以狄拉克为例，在上世纪二十年代欧洲的哥廷根流行一种数学游戏 ，其规则是只给你四个数“2”，请你任用数学运算符号来构造各种整数，但禁用园周率和e。这个游戏随着整数的增大变难。此题到了狄拉克手里，他想了一会会说 ，用三个2就可以写出任何整数来，从而从根本上“扼杀”了这个游戏。我由此故事想开去，如果当初狄拉克发明量了力学的符号法后，悬赏如何建立对算符函数的积分方法，也许最后领赏的也不一定是搞数学的吧！我和吴泽、陈俊华最近出版了“数学物理的量子力学观”以及已经出版有4 年的“量子力学算符厄米多项式”都介召了从量子到经典的回归。