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物理学家要自己创造数学(范洪义作)

已有 1013 次阅读 2022-5-19 06:18 |系统分类:观点评述

物理学家要自己创造数学 

  范洪义

在英国物理学家狄拉克在1926年发明符号法以后, 数学家(例如 冯-诺伊曼)就想把它纳入数学家的思想体系之彀中,典型的做法是把作为描述微观系统状态(例如,哈密顿量的本征态)的一组正交完备函数纳入所谓的希尔伯特空间,这样一来,人们就以为量子力学使用的数学工具主要是泛函分析,力学量是一个定义域落在矢量空间X中,而值域落在X的标量域K中的线性算子。 然而,数学家津津乐道的泛函分析只是给活生生的物理变换冠了一顶数学帽子,实际上长期却束缚了物理学家自主思考更直接有效地积分算符的手脚。

我在上世纪七十年代末读研究生期间为了弄懂量子力学的数学曾去旁听了泛函分析的课,结果是只听到一些反复嚼舌的抽象的数学术语,没有听到此理论解决了什么物理问题,也许是我的数学悟性太差。受狄拉克说的量子力学学者无需先学群论的启发,我决定摆脱希尔伯特与泛函分析的迷宫,硬着头皮自己去想如何实现对狄拉克ket-bra符号乃至于对算符函数的积分问题, 经过几年的摸索,我终于另辟蹊径提出了有序算符内的积分技术---一种新的算符积分方法,得到我国两弹一星元勋彭桓武先生和于敏先生的交口称赞,如今它已是众口铄金了,即愈来愈多的人认可并赞扬此理论,认为这是会永远站在书架上的东西。 

最近从网上看到有国际顶尖的有名望的数学家在接受媒体采访时说中国的数学落后西方很多,真正的数学家只是屈指个把,不禁觉得此人也是孤陋寡闻,要知道国内藏龙卧虎处还不少呢,这些“龙虎”并不要人夸好颜色,我的学生中就有这样的人,只是有慧眼有胸襟的识人者少也。




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1 任飞羽

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