如果某个著名数学家根据自己臆想出来的基本假设构建了某个理论，并推导出了牛顿运动定律不存在的结论，最后再将这些与客观事实不符的谬误写进某个数学学科的教科书，你一定会认为这位数学家严重脱离现实，不懂物理常识，这门数学学科也一定是伪科学。

但是，这样的数学家和数学学科真实存在。例如，美国著名数学家维纳（Wiener）根据“布朗运动位移服从正态分布”的错误假设，推导出了“布朗运动瞬时速度不存在（布朗运动路径处处不可导）”的结论，与《物理学》的“布朗运动瞬时速度为白噪声”运动规律显然不符，但维纳的这一谬误竟然作为著名论断写进了《随机过程》教科书。

1905年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究，认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的连续随机碰撞造成的，并提出了“同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设（运动定律），建立了布朗运动扩散方程，得出了所有布朗粒子在扩散过程中的浓度服从正态分布的结论：

f(x,t) ～N(0，2Dt)

式中f(x,t)为t时刻在位置x处的浓度，D为扩散系数。

1913年，维纳（Wiener）完成哈佛大学的博士论文答辩后，去英国剑桥大学留学，师从英国哲学家罗素（Russell）。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉，建议维纳去阅读爱因斯坦1905 年发表的五篇研究论文，并教导维纳要牢牢记住：数学很重要，但必须要有坚实的物理概念进行支撑。

维纳在罗素的建议下阅读完爱因斯坦的论文后，对布朗运动产生了兴趣。牛顿和爱因斯坦分别建立了描述质点确定性运动现象及规律的《牛顿力学》和《狭义相对论》，维纳试图通过研究布朗运动来建立描述质点随机性运动现象及规律的科学理论。

假设布朗粒子在t时刻的位移为x(t)，维纳突发奇想，脑洞大开，认为位移x(t)也服从与浓度f(x,t)相同的正态分布规律，于是提出了如下牛头不对马嘴的基本假设：

x(t)～N(0，σ² t)  

式中σ²=2D。

显然，上述基本假设违反了形式逻辑同一律，x(t)是一个布朗粒子在t时刻的位移，而N(0，σ² t)是所有布朗粒子在t时刻的浓度分布，维纳用浓度数量关系代替位移数量关系，在基本假设中没有保持“位移”概念的同一，犯了典型的“混淆概念”或“偷换概念”逻辑错误。

维纳基于上述错误假设，推导出了“布朗运动瞬时速度不存在（布朗运动路径处处不可导）”的著名论断；随机过程学科则基于维纳的错误假设，建立了《随机过程》布朗运动理论。

事实上，爱因斯坦 “同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设（运动定律）换一种表述就是：布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声，即

式中n(t)为白噪声。

《物理学》的实验研究结果证明：布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声（图1），布朗运动的瞬时速度（导数）不仅存在，而且可观测。

图1 布朗运动位移和瞬时速度观测曲线

显然，维纳的“布朗运动路径处处不可导（布朗运动瞬时速度不存在）”结论与爱因斯坦布朗运动基本假设（运动定律）和《物理学》布朗运动瞬时速度实验规律根本不符，根据归谬法的推理规则，维纳的基本假设x(t)～N(0，σ² t)也不能成立，因此，爱因斯坦布朗运动基本假设（运动定律）和《物理学》布朗运动瞬时速度实验规律不仅推翻了维纳 “布朗运动路径处处不可导（布朗运动瞬时速度不存在）”的著名论断，同时也颠覆了《随机过程》布朗运动理论的基本假设。

参考：

爱因斯坦布朗运动基本假设的数学表述

《随机过程》布朗运动基本假设与《物理学》实验规律不符

归谬法证明《随机过程》布朗运动基本假设不能成立