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一图看懂《随机过程》教科书违反同一律逻辑错误

已有 11728 次阅读 2024-1-24 10:15 |个人分类:随机过程|系统分类:科研笔记

同一律是数学思维过程中必须要遵循的逻辑推理基本规则。如果在同一数学思维过程中用一个内涵与外延完全不同的概念代替原有概念去推理和证明就会违反同一律,犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误,从而使推导出的逻辑结论出现谬误或悖论。

违反同一律.png

图1《随机过程》违反同一律逻辑错误

样本函数X(t)和随机变量X(t)的数学符号虽然完全相同,但它们是两个分别定义在时域T和样本空间Ω上的不同函数。

样本函数X(t):固定ω时的随机过程X(ω,t)

随机变量X(t)固定t时的随机过程X(ω,t)

      

参考

    [1]为什么《随机过程》教科书会违反同一律

    https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1418863.html

 



https://m.sciencenet.cn/blog-3418723-1419148.html

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