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一图看懂《随机过程》教科书偷换概念逻辑错误

已有 706 次阅读 2024-2-22 11:11 |个人分类:随机过程|系统分类:科研笔记

“偷换概念”是指在同一数学思维过程中,不加说明地用一个完全不同的概念去代替原有概念进行假设、推理或证明,因而产生的违反同一律逻辑错误。

偷换概念.png

图1《随机过程》用“随机变量”代替“时间函数

随机变量X(t)和时间函数X(t)的数学符号虽然完全相同,但它们是两个分别定义在样本空间Ω和时域T上的不同函数,是两个内涵与外延完全不同的数学概念。

时间函数X(t)t时刻只有“唯一一个”确定的取值,而随机变量X(t)t时刻有多个无穷多个与样本空间Ω对应的取值,随机变量X(tt时刻的所有取值服从某种概率分布。

     

参考

    [1]《随机过程》是如何偷换概念的

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1422275.html



https://m.sciencenet.cn/blog-3418723-1422589.html

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