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代数迭代序列编码

已有 1951 次阅读 2021-1-30 20:37 |个人分类:形式科学|系统分类:观点评述

迭代运算是把计算结果代入计算起始项,因此可以用此方式,实现若干种由几个数字做开始种子,从而计算生成的序列。其可为不循环的序列,可用于编码等领域。如果这种序列的各个位不做任何取模的话,不循环位数可是无限的,否则便是有限的。可用的计算方式有加法、乘法、减法等,还可用到取模运算。

例如用1、1、1作为种子数,1+1+1=3,然后下一次运算把第一个加数1从相加起始项中去掉,并在该运算项中加入上一步的结果数3,即为1+1+3=5,依此类推,即为1+3+5=9,3+5+9=17,5+9+17=31。无限这样做下去,就生成了1、1、1、3、5、9、17、31……,这是一个无限不循环数字序列;至于乘法也可以如此产生类似序列。为了减小运算量,可以采取对各个位取模之运算,但是一旦取模就会在若干位后循环,对于乘法取模,还要注意乘积为零的情况。具体采用取模规则的序列情况如下,比如模10(当然模几都可以),其就变为1+1+1=3,1+1+3=5,1+3+5=9,3+5+9(mod10)=7,5+9+7(mod10)=1……,序列变为1、1、1、3、5、9、7、1……。但是,做取模就一定会导致数列循环。而因为这些计算都是某些算术迭代,所以或可称之为代数迭代序列或算术迭代序列。



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1 李毅伟

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