本文拟结合杨氏方程，介绍各种液-固界面润湿现象与接触角的关系.

1. 杨氏方程

   杨氏方程是1805年英国人Thomas Young提出的水平方向上界面张力的力平衡方程^[1]，参见如下图1.

                                                 图1. 接触角与各界面张力关系示意图

       图1为接触角与各界面张力关系示意图，图1中θ为接触角，在温度、压强等条件确定前提下，接触角是由固体表面的液体形状决定，它的大小决定了固体-液体界面的润湿情况, 通常情况下接触角可以采用技术手段实测.

       图1中γ^l、γ^s及γ^ls分别代表液体表面张力、固体表面张力及固液界面张力.

       由图1水平方向的力分析可知：γ^s=γ^ls+γ^l·cosθ          （1）

       式（1）即称杨氏方程.

       需指出现阶段γ^l的数据可查工具书获取，γ^s及γ^ls数据多数情况下仍未知, 因此多数情况下，杨氏方程只具有象征意义.

 2. 润湿现象

       固液界面润湿现象包括沾湿、浸湿及铺展三种情况，参见如下图2.

                                       图2. 沾湿、浸湿及铺展三种固液界面润湿情况示意

       图2为沾湿、浸湿及铺展三种固液界面润湿情况的始末态示意图.

 2.1 沾湿

       沾湿是图2中最左边两张图片，始态系统有一个固体及一个液体个体组成，终态是固体粘附于液体表面；该过程：ΔG_沾湿=γ^ls-γ^s-γ^l<0               （2）

       将式（1）代入式（2）可得：ΔG_沾湿=γ^ls-（γ^ls+γ^l·cosθ）-γ^l<0    

       整理上式可得：ΔG_沾湿=-γ^l·（1+cosθ）<0        （3）

       由式（3）可知：θ<180°时式（3）恒成立，这表明液固界面，θ<180°时沾湿一定可以发生.

 2.2 浸湿

       浸湿是图2中中间两张图片，始态于沾湿相同，终态固体完全浸没于液体之中.该过程：

ΔG_浸湿=γ^ls-γ^s<0   （4）

       将式（1）代入式（4）可得：ΔG_浸湿=γ^ls-γ^s=γ^ls-（γ^ls+γ^l·cosθ）<0   

       整理上式可得：ΔG_浸湿==-γ^l·cosθ<0       （5）

       由式（5）可知：θ<90°时式（5）成立，这表明固液界面发生浸湿的条件是接触角θ<90°.

 2.3 铺展

       铺展是图2中最右边两张图片，始态是液滴+固体表面，终态是液滴在固体表面完全铺展开来.该过程：

ΔG_铺展=γ^ls-γ^s+γ^l<0               （6）

       将式（1）代入式（6）可得：ΔG_铺展=γ^ls-γ^s+γ^l=γ^ls-（γ^ls+γ^l·cosθ ）+γ^l<0               

       整理上式可得：ΔG_铺展=γ^l·（1-cosθ）<0       （7）

       由式（7）可知，只有θ=0°或不存在时，式（7）可以成立，这表明液体在固体表面铺展的条件是接触角θ=0°或不存在.

       需指出，固液界面发生沾湿无实际意义，浸湿现象实际上也不会出现，只有铺展可以遇到.

       由于接触角可以实测，通常情况下可根据接触角的大小，估判液体对固体的润湿程度, 通常规定：

       θ<90°，可以润湿；

       θ>90°，不润湿.

       θ=0°或不存在时，可以铺展.

 3. 结论

  ⑴杨氏方程只具有象征意义；

  ⑵接触角θ<90°时，液体可以润湿固体表面;

  ⑶接触角θ=0°或不存在时，液体可以在固体表面铺展.

 参考文献

[1]天津大学物理化学教研室编. 物理化学（下册，第四版）.北京：高等教育出版社，2001，12：175-178.