余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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热力学“恒温、恒压”与“dT=0、dp=0”的等价性探究

已有 2440 次阅读 2022-12-18 22:35 |系统分类:教学心得

        恒温、恒压过程是探讨最多的热力学过程之一,现有的物化教材大多将之表示为“dT=0及dp=0”. 本文

拟探究“恒温恒压”与“dT=0, dp=0”的等价性.

 1. 恒温过程

  1.1 恒温过程的物理图像

       恒温过程是指热力学过程的任一瞬间,系统温度与环境温度恒相等,即:T=Te   (1)

       式(1)中T代表封闭系统温度;Te表示封闭系统环境温度.

       通常情况下,热力学规定,封闭系统内热力学过程发生时,Te恒定不变;因此恒温过程T也必须保持恒定.

  1.2  “dT=0”的数学内涵

       从纯数学角度分析:dT代表温度的微小改变量,对应一微小热力学过程;dT本质表示热力学过程的任一瞬

间封闭系统温度的改变量. 

    “dT=0”表示热力学过程的任一瞬间,封闭系统的温度改变量为0,即表示:热力学过程中T保持恒定.  

     需指出:“dT=0”与“T=Te”不相关;因此“dT=0”并不能代表热力学恒温.

 1.3 恒温过程的数学表示

     由上可知,恒温过程的数学表示应为:T=Te   (2)

     由于热力学过程默认Te保持恒定,T同样也必须保持恒定(内涵dT=0).

 2. 恒压过程

  2.1 恒压过程的物理图像

       恒压过程是指热力学过程的任一瞬间,系统压强与环境压强恒相等,即:p=pe   (3)

       式(3)中p代表封闭系统压强;pe表示封闭系统环境压强.

       通常情况下,热力学规定,封闭系统内热力学过程发生时,pe恒定不变;因此恒压过程p也必须保持恒定.

   2.2  “dp=0”的数学内涵

       从纯数学角度分析:dp代表压强的微小改变量,对应一微小热力学过程;dp本质表示热力学过程的任一

瞬间封闭系统压强的改变量. 

    “dp=0”表示热力学过程的任一瞬间,封闭系统的压强改变量为0,即表示:热力学过程中p保持恒定.  

     需指出:“dp=0”与“p=pe”不相关;因此“dp=0”并不能代表热力学恒压.

   2.3 恒压过程的数学表示

     由上可知,恒压过程的数学表示应为:p=pe   (4)

     由于热力学过程默认pe保持恒定,p同样也必须保持恒定(内涵dp=0).

  3. 结论

     热力学“恒温恒压”过程可表示为:T=Tep=pe.

 



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