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[转载]现代泥沙运动力学简介

已有 956 次阅读 2021-12-27 12:33 |个人分类:水利水资源|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

                  现代泥沙运动力学简介

                        郭俊克

                     20211226 

引言 

  前些天,写了一篇博文“现代水文学和水力学90年”(https://blog.sciencenet.cn/blog-350729-1314217.html)。有位网友问“现代泥沙运动力学多少年了?”还有位网友问:我读了你最近写的两篇泥沙论文。在广义Shields 曲线的文章中(https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29HY.1943-7900.0001739),你说Shields 泥沙起动曲线是推移质输沙运动的一个基本定律。可在广义推移质输沙函数的论文中(https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29HY.1943-7900.0001909), 你又说:推移质输沙函数与Shields 曲线无关。这是不是自相矛盾?我当时回答说:如果你细读第二篇文章,答案在里面了。如果你还不懂,等我有空了,写篇博文,详细解说。 

                 古典和现代泥沙运动力学的划分 

  第一个问题比较简单。以1936年为界,之前的为古典,之后的为现代。为什么呢?因为现代泥沙运动力学是建立在现代水力学和流体力学基础之上的。 

  古典泥沙运动力学的代表成就有三个:(11879年的DuBoys 的推移质试验研究。这个研究的主要结论是:当河床剪切力大于某一临界值后,河床泥沙开始运动(推移质);其输沙率与有效剪切力成正比。这一研究后来发展为Meyer-Peter (1948Equation. (21901Gilbert 的试验研究。这个研究的主要贡献是积累了不少试验资料。(3)第三个代表作是 Exner 1925)的沙波运动方程。这是一个偏微分波动方程,揭示了沙波运动的生成,发展和消亡的过程。但这个研究也只是揭示了机理,并不能进行定量分析。另外,古典泥沙运动力学基本上没有涉及到悬移质运动。 

  现代泥沙运动力学以湍流运动为基础。湍流将瞬时流速分解为平均流速和脉动流速,分别代表流动的确定性和不确定性。对壁面湍流来说,平均流速符合Prandtl von Karman 的对数流速发布定律;脉动流速符合误差发布定律。现代泥沙运动力学也有三篇代表作:1936年的Shields 的泥沙起动曲线;1936年的爱因斯坦推移质输沙函数;和1937年的Rouse的悬移质浓度分布公式。 

  1936年,Shields 将对数定律应用于推移质输沙研究。因此,他强调的是推移质运动的确定性。在遇到不确定时,他转向量纲分析,给出一个泥沙起动的similarity law, 包括一个沙粒Reynolds number 和一个无量纲邻界剪切力参数。这个研究是DuBoys 研究的升级版。它说:只有当床面剪切力大于某一临界值时,推移质才开始运动。它是Shields 在德国的博士论文。它第一次将现代湍流运动的知识应用于泥沙研究;第一次将量纲分析应用于泥沙研究。 

  在同一年,小爱因斯坦在瑞士的苏黎世理工学院也有一篇博士论文,也是关于推移质运动的。和Shields 不同,他不仅考虑了推移质运动的确定性,他更强调了推移质运动的不确定性。他的结论与Shields 的结论完全相反。他说:推移质运动完全是一个随机运动,没有什么临界剪切力。 

  1937年,Rouse 将对数流速分布的混合长模型应用于悬移质浓度的扩散,导出了著名的Rouse 泥沙浓度分布方程。 

  这三篇著作到目前为止,仍然是现代泥沙运动力学的主要理论基础。后来的研究多是些修修补补。

             为什么推移质运动和泥沙起动又有关又无关?

   Shields 说:推移质运动和床面临界剪切力关系大着哩。床面剪切力小于临界剪切力,不会有泥沙运动。小爱因斯坦说:没有什么临界剪切力。只要有水流动,就会有升力,就有推移质运动。

   这两篇完全相反的博士论文代表着现代泥沙运动力学的开始。也代表着泥沙运动力学研究中的两条路线的斗争(哈:虽然他们都是资产阶级知识分子)。这两条路线的斗争,最近在老郭的广义推移质输沙函数的论文中实现统一。因为他们都没有错。

   老郭认为推移质运动以跃移为主。因此,将推移质运动分解为两个步骤:起跳和平移。起跳与升力有关;升力与流速梯度和脉动流速有关,这两者又和床面剪力有关。因此,当床面剪力大于某一临界值时,作用在泥沙颗粒上的升力大于水下重力,泥沙才能起跳。这就是Shields 的起动原理。

   一旦泥沙起跳,泥沙就脱离床面,与床面阻力没有直接关系;在平均流速作用下,向前漂移,直到泥沙在重力作用下落回床面。因此推移质输沙率和临界剪力无关。这就是爱因斯坦的论点。

   简言之,起跳是垂直方向的运动;输移是水平方向的运动。升力和水平方向垂直,所以,升力对水平方向的移动没有影响。临界剪切力也就对输沙率没有直接影响。

   这就是为什么推移质输沙与临界剪切力有关(起跳)又无关(输沙率)。关于推移质输沙率的计算,老郭在广义推移质输沙函数的文章中有个详细的例题,大家可以参考。

   最后,通俗点说,临界剪切力就像两个人婚姻中的媒人。一旦介绍他们认识(起跳),成不成,甚至以后生活地幸福不幸福(输沙率)都与媒人(临界剪切力)无关啦。



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2 黄河宁 尤明庆

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