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包含SU(3)对称性守恒高阶作用的相互作用玻色子模型(3)1980

已有 694 次阅读 2022-7-8 10:10 |个人分类:我爱我师|系统分类:论文交流

    相互作用玻色子模型(IBM),和狭义相对论一样优美,虽然它的重要性可能至今还没有被充分的意识到。(诺贝尔奖委员会的那群糟糕老头子肯定没有这样的艺术细胞)这也是虽然很多年我都不知道这个模型究竟能为我带来什么,我也没有丢弃它的原因。这个理论太漂亮了,同时它还涉及了强作用费米子系统、超导、形状的几何化等各种最为重要的问题。在我看来,它几乎就是天使的化身。虽然多年编程序是一件非常无聊的,但是思考这个模型所带来的问题,确实是非常快乐的事情。

    这个模型的出发点非常简单,就是偶偶核的低能激发谱可以用相互作用的玻色子体系来解释。在最简单的模型中,只考虑s玻色子和d玻色子,这样会有6种玻色子,可以用SU(6)群的理论来描述。就这么简单。

    这个模型有三个可以精确求解的极限,叫做U(5)极限、O(6)极限和SU(3)极限。数学的部分属于群论的内容,感兴趣的可以去学,但是对于我们理解这个模型,详细的数学计算并不重要。因为需要的已经都有结果了,不清楚的部分,可以用程序直接算出来。虽然编制程序会麻烦一点,但是程序编好后,这个领域就成了懒汉物理学了。

    这个模型出现以后,很多人希望能够了解它和已经有的壳模型和几何模型的关系。在与壳模型的关系中,出现了大量的文章,但是这个问题并没有解决,而且现在看来,好像两个模型之间,是存在冲突的。包含在IBM中的,可能不只是简单的平均场作用和剩余两体作用。而在和几何模型的关系中,1980年做出了重要的突破,对于IBM的基态可以讨论它的经典极限,从而建立与几何变量的关系。

     在这种对应下,我们会清楚的看到,U(5)极限对应的是球形的原子核,O(6)极限下没有γ自由度,所以是一个γ软核,而SU(3)极限对应一个长椭球核。这样一来,任何一个IBM的哈密顿量都可以给出基态的经典极限,从而了解这个量所描述的原子核是什么形状的。这是一个非常重要的进展。

     这样一来,我们有了三种典型的形状。同时,我们也可以考虑不同形状的变化,这就是形状相变问题,在我读硕士的时候,是一个比较热门的研究问题。这些变化可以描述在Casten三角形之中。这里也给出了最低的能谱的一些特征,这是判断现实的原子核的位置的关键。   

 




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1 杨正瓴

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