在上一节中看到，Smirnov等人的工作指出，在SU(3)极限下，不仅可以描述长椭球，也可以描述三轴刚性形变，开始了我们对于相互作用玻色子模型(IBM)的新理解。但是这个工作的局限也很明显，就是只考虑这个极限下的情况，无法把球形核包括进来，也没有扁椭球核。

   扁椭球是核结构中的隐形存在，也在IBM中是一个让人质疑的事情。在现有的IBM理论中，扁椭球和长椭球是通过一种数学的对称性引入进来的，它和长椭球的性质几乎是一模一样的，仅仅有一点点的区别。这个事情让人非常怀疑。我在最开始接触这个理论的时候，我就很奇怪这个事情。

    原因很简单，在实际上的原子核中，扁椭球非常少，而长椭球非常多。如果真的像已有的模型这样来描述，这两种原子核应该一样多，因为这两种形状的物理机制是对称的。到了2011年，Fortunato等人对描述形状量子相变的Q守恒形式，推广到了三体的情况，开始认真对待四极矩三体作用。他们的目的是希望能找到描述三轴刚性的区域，但是结果和预计的差别很大。   

    在以前的研究中，一个非常不起眼的角色一直被忽略了，就是SU(3)极限的三阶卡西米尔算符。在Fortunato的工作中，他们利用相干态的方法，讨论了这个推广的哈密顿量的经典极限，然后指出了一个重要的结果，就是这个三体作用可以描述扁椭球。这个工作讨论了一般的哈密断量，但是他们只能给出经典极限，不能做具体的数值计算。所以里面的一些隐晦的东西并不清楚。比如三体项达到一定值的时候，会出现长椭球到扁椭球的变化，但是中间会有一个狭小的三轴型变的过渡区，在他们的工作中并不清楚。   

        当我看到Fortunato的工作以后，我就立刻明白究竟发生了什么。我一直在编制SU(3)高阶作用的程序，所以他们虽然无法对这个哈密顿量进行计算，但是我却能。这样一来，Fotunato等人的工作建立了包含SU(3)对称性守恒高阶作用的相互作用玻色子模型的一般框架。

    这样一来，在SU(3)极限下，两体项代表了长椭球，而三体项代表了扁椭球，这是一个更有物理意义的哈密顿量，因为这两种情况是不对称的，而且他们的物理起源是完全一样的，一个是两体作用，一个是三体作用，超级完美，这是一个真正自洽的理论。随后，辽宁师范大学的张宇老师在这个基础上进行了详细的讨论，讨论这种极其少有的有限粒子数下的量子相变问题。但是这个工作，在出现以后并没有被认真对待。