随着植被和土壤发育或退化，土壤容重将降低或增加，这种土壤体积的膨大或收缩过程导致土壤有机质含量的时空可比性很差，给土壤碳（SOC）累积速率的估算带来极大的不确定性，甚至得出相反的结果（图1）。

图1. 土壤体积变化引起的土壤碳储量计算偏差示意图

Notes: Panel A shows how the unaccounted soil volume and C increase with changes in soil organic matter (SOM) content and soil porosity (SP). Vegetation and soil development statuses are indicated by the gradation of green and black, respectively. The distance between the black and red arrows refers to the soil sampling depth by the conventional approach. Panel B shows the sources of soil volume change: changes in SOM and SP. SP0: SP in reference soil; ΔSP: change of SP relative to SP0, which consist of the increased SP-occupied volume within soil mineral-matter (MM) and OM; ΔVOM: the true volume of SOM (excluding SP volume within SOM).

张卫信等（2019）在Ecology and Evolution发表文章，提出了等土壤矿物质体积法（Equivalent mineral-matter volume, EMMV）计算SOC变化。并且，该研究发现传统研究使用的土壤参照系会带来更大的计算偏差。计算土壤有机质累积速率通常是通过比较实验开始时（t0）与结束时（t1）土壤有机质含量的变化来实现，而不同的研究t0时土壤所处的发育阶段各异（即土壤参照系不断变化），而这种参照系的不统一引起的土壤有机质累积速率的计算偏差（图2）甚至远高于由土壤体积变化带来的计算偏差。

图2. 土壤参照系引起的土壤碳储量计算偏差示意图

Notes: Where “a” refers to sampled volume of soil by the conventional ESV method; “b” refers to the additional volume of soil that should be re-sampled at a given time of t1 to obtain an equivalent volume of basal mineral-matter compared with that at time t0; “b1” refers to the additional volume of soil that should be re-sampled to obtain an equivalent volume of basal mineral-matter compared with that at time t1; “b2” refers to the additional volume of soil that should be re-sampled at time t2 to obtain an equivalent volume of basal mineral-matter compared with that in the soil layer “b” at time t1. In other words, the mineral-matter volume (MMV) in “t1a” is equal to MMV in “t2a + t2b1”, MMV in “t1b” is equal to MMV in “t2b2”, and the MMV in “t0a” is equal to MMV in “t1a + t1b” or MMV in “t2a + t2b1 + t2b2”.

为此，该研究提出了“零点土壤参照系”（如图1，最左边的土壤剖面）的概念，即以各研究样地的理想中的初始土壤（此时有一定的天然孔隙，但没有明显的有机质积累）为参照系，进而将所有的土壤剖面碳储量数据标准化为给定体积的矿物质中在土壤形成以来的时间内（t_n，n>=1）的有机碳累积量，最终实现土壤有机碳时空变化的准确量化。具体计算方法简述如下：

一、主要计算公式

EMMV-C_stock =ESV-C_stock + EMMV-ΔC_stock                                                        （1）

EMMV-ΔC_stock = 0.50 / 1000 × BDm_n+1 × Sum(ΔV_i × OMm_n+1)                  （2）

BDm_n+1 = BD_n+1 × OM_n+1 / 1000                                                                      （3）

OMm_n+1 = OM_n+1 / (1 – OM_n+1 / 1000)                                                         （4）

其中，ESV-C_stock是指传统的通过等土壤体积法 (Equivalent soil volume, ESV) 计算所得SOC储量（g C/m²）；EMMV-C_stock是指基于等土壤矿物质体积法（Equivalent mineral-matter volume, EMMV）计算所得的SOC储量（g C/m²）；EMMV-ΔC_stock是指为获得等体积的土壤矿物质所需额外采集的更深层（n+1层）土壤中的SOC储量（g C/m²）；BD为土壤容重（g/cm³）；OM是有机质浓度（g OM/kg soil）；n指传统的ESV法所包含的土层数；BDm_n+1是指额外采集的土层（n+1层）中的土壤矿物质容重，即单位体积土壤中矿物质的质量(g MM cm^-3 soil)；OMm_n+1是额外采集的土层（n+1层）中单位质量矿物质中的有机质含量（g OM/kg MM）；ΔV_i 是指土壤剖面第i层的体积变化。0.50：有机质转化为有机碳的转换系数；1000是单位g转为kg的转换系数；i为土层。

  若以假定的初始土壤（无有机质，但有一定的自然孔隙度SP₀）为参考系统，则EMMV法命名为EMMV-t0 （我们推荐使用的有机碳变化计算方法）。若以特定发育阶段的土壤作为参考系统，则EMMV法命名为EMMV-t1 （如以1979年鼎湖山土壤为参照系，研究鼎湖山1979-2005年间的0-20cm土壤中SOC累积的变化）；此法与其他文献中已经报道过的方法一样，不是以初始土壤为参照系，导致较大的有机碳变化的计算偏差，不建议应用。下面单讲EMMV-t0的计算过程：

二、EMMV-t0法的核心：土壤体积变化估算

  土壤体积变化主要来自于有机质（OM）所占体积的变化（ΔV_OM）和孔隙度（SP）所占体积的变化（ΔV_SP）。通过与初始土壤中的OM和SP的比较，计算所研究的等体积土壤矿物质中因OM与SP的变化而导致的土壤体积（ΔV）变化。方法如下：

ΔV =Sum (ΔV_OMi +ΔV_SPi)                                                        （5）

ΔV_OMi = V_OMi                                                                            （6）

如果土壤剖面包括多层土壤（n>1），第i层（i ≤ n − 1）的V_OM和ΔV_SP可用如下公式计算：

V_OMi = BDm_i × (V_i / 1000) × (OM_i / 1.3)                                  （7）

ΔV_SPi = ΔSP_i × V_i                                                                        （8）

因此：ΔV_i =- (BDm_i ×- (V_i/1000) ×- (OMm_i/1.3)) +- (ΔSP_i × V_i) （9）

对于土壤剖面的最下层土壤（i = n, and n > 1），或者土壤剖面仅有一层土壤时（n=1），则第n层的V_OM和ΔV_SP可以如下公式计算：

V_OMn = BDm_n × --((V_n + ΔV_n) /1000) × (-OMm_n/1.3)                 （10）

ΔV_SPn = ΔSP_n × (-V_n + ΔV_n)                                                       （11）

故有：

ΔV_n =- (BDm_n /1000 × -OMm_n/1.3 +-ΔSP_n ) / (1 – -(BDm_n/1000 ×- OMm_n/1.3 +ΔSP_n)) × V_n（12）

此处：BD_mi = BD_i − BD_i × OM_i/1000                                       （13）

OMm_i = OM_i/ -(1−OM_i/1000)                                                       （14）

ΔSP_i = SP_i – SP₀                                                                            （15）

  其中，1.3为去除有机质所含空隙后，纯有机质的平均绝对密度（g/cm³），SP₀为作为参考系的初始土壤的自然孔隙度（%）。如果没有SP的实测值，可通过BD和OM计算：

SP% = (100/BD - SOC/1.3 - (100-SOC)/2.65) * BD                      （16）

  其中2.65为矿物质的平均的绝对密度，它可能会因为不同气候带土壤淋溶强度不同而有所差异；故最好用实测的SP，如果没有，最好有研究地的土壤矿物的绝对密度的值。

  总的来说，EMMV-t0法的关键步骤包括：1）按传统的ESV法采样，测定各土层的容重（BD）、有机质浓度（OM）和土壤孔隙度（SP）；2）获得初始土壤参照系的OM和SP数据，一般用研究样地的深层土壤的OM和SP来替代；3）通过比较所研究土壤和初始土壤参照系的OM和SP的差异，计算出标准土柱（等体积初始土壤矿物质）的体积变化；4）根据上述体积变化，计算需补充采样的n+1层土壤的厚度，并根据n+1层的OM和BD数据，计算得到传统方法未能包含进来的土壤的SOC储量，进而计算得到校正后的SOC累积速率。

三、例证：鼎湖山0-20土壤剖面中的SOC在1979年-2005年间的变化的再计算

  可以用深层土壤的SP为对照，算出1979所研究的20cm土壤剖面体积可能膨大了3cm，即采集0-20cm土壤时实际上只包含了17cm的初始土壤矿物质；而2005年的20cm剖面实际上体积可能膨大了4cm，即其采集的20cm土壤只包含了16cm的初始土壤矿物质。为了保证数据的可比性，我们把所有土壤样品都标准化为“等体积初始土壤矿物质（这里是20cm）”，这样，1979年的土壤样品，需要在20cm以下再采3cm土壤，2005年的土壤样品，需在20cm以下再采4cm土壤。为了简化工作量，可以考虑直接在20cm以下再采5cm土壤，并把该层土壤视为一个均匀的整体，这样，可以比较方便地计算补充采样的土层中所含的SOC储量（如对于1979年土壤，补充采样的土层所含的SOC=3/5* (5cm土层中的SOC)）。

原文链接：

Zhang W, Chen Y, Shi L, et al. 2019. An alternative approach to reduce algorithm‐derived biases in monitoring soil organic carbon changes. Ecology and Evolution, https://doi.org/10.1002/ece3.5308.