让文科生听懂微积分，文科生需要知道微积分的思想方法。

例1

 把一个圆像切西瓜一样切成相等的20小份，拼插起来，得到平行四边形，此时两条长边不够直，是带水波一样的弧形。

一个圆切成相等的200份，2千份，2万份，拼插起来，得到的长方形，两条长边是接近直线的。此直线中，水波一样的弧形越来越成直线。

一个圆切成相等的2百万份，2千万份，2千亿份，…，无穷多份，拼插起来，得到的长方形，两条长边是直线。切割的份数越多，直线越直。

总之，遇到一个事情，可把这个事情当成一个整体。第一步先微分，把一个整体切割成大小相等的若干小份。微积分中的分，作为动词，就是切割。分，作为名词，就是小份。积分，就是把大小相等的若干小份组合起来。

 例2

一分钟等于60秒。就是把一分钟切割成相等的60份，每一份为一秒。这是微分的理念。60秒，组合起来就是一分钟，这是积分的理念。

一分钟切割成相等的600份, 一分钟切割成相等的6千份, 一分钟切割成相等的6万份, 一分钟切割成相等的6百万份, 一分钟切割成相等的6千万份, 一分钟切割成相等的6千亿份, ...，一分钟切割成相等的无穷多份,这里引入无穷的概念。

infinitesimal calculus 微积分学

infinitesimal   英 [,ɪnfɪnɪ'tesɪm(ə)l]美 ['ɪnfɪnə'tɛsəml]

• adj. 无穷小的；无限小的；极小的

• n. 无限小；极微量；极小量

·       infinitesimal (adj.)

·       1710 (1650s as a noun), "infinitely small," from Modern Latin infinitesimus, from Latin infinitus "infinite" (see infinite) + -esimus, as in centesimus "hundredth." Related: Infinitesimally.

懂得了微积分的理念，生活或工作中，就可以应用在所有场景。

新青岛版圆面积.ppt

《圆面积计算公式的推导》

樊登即兴讲解微积分，文科生鲁豫都听懵了