学术写作是一个依靠论据支持论点（主张）的具有严密逻辑推理的过程，用以论证新发现、新方法或新技术。过去我们论述过学术论文中经常出现的12种逻辑谬误，即不当推断（又称假性因果或不当结论）、草率概括（又称以偏概全）、逻辑断裂、简化原因（又称单因谬误或非黑即白）、循环论证（又称缺乏论据）、自相矛盾、偷换概念（又称转移论题或类比不当）、红鲱鱼悖论、滑坡悖论、稻草人、诉诸权威、诉诸情感。为了在论文中从论据得到论点，不仅需要避免逻辑谬误，还需要正确使用逻辑推理方法，具体包括演绎推理（deductive reasoning）、归纳推理（inductive reasoning）、类比推理（analogical reasoning）、因果推理（causal reasoning）这四大方法。

一、演绎推理

演绎推理是从一般性、普遍性的知识或结论中推理出关于个体性、特殊性的结论，是由大到小、由普遍性前提到特殊性结果的推理过程。如果论证的前提正确，那么结论也必然正确。演绎推理包括四种形式：肯定前件式（modus ponens），否定后件式（modus tollens），假言三段论（hypothetical syllogism），选言三段论（disjunctive syllogism）。

肯定前件式是指“如果条件p成立，那么结论q成立；因为p成立，所以q成立。”例如，如果开车使用手机会增加事故发生率，那么应该禁止开车使用手机；因为驾车使用手机确实容易发生事故，所以应该禁止开车使用手机。

否定后件式是指“如果条件p成立，那么结论q成立；因为q没有发生，所以p没有发生。”例如，如果想事业成功，就必须经过不懈的努力；因为你不努力，所以你不会成功。

假言三段论是指“如果条件p成立，那么结论q成立；如果q成立，那么结论r成立；因此，如果p成立，那么结论r成立。”例如，如果你学习了其他国家的文化，你就会意识到人类文明的多样性；如果你意识到人类文明的多样性，你就会变得更加包容；因此，如果你学习了其他国家的文化，你就会变得更加包容。

选言三段论是指“如果条件p或q成立，那么如果不是p成立，就一定是q成立。”例如，他是教师或律师；因为他不是教师，所以肯定是律师。再例如，要么甲得冠军，要么乙得冠军；因为甲没有得到冠军，所以乙得了冠军。

二、归纳推理

与演绎推理相反的方法是归纳推理，即通过多个个体性、特殊性的事实，概括总结出一般性的结论。它是一个从个别到一般的推理过程。在论文中，作者需要通过一个或多个事例概括归纳出一个具有普遍性的结论。例如，在低转速下，零件的损伤随温度升高而增加；在高转速下，损伤也有相同的变化趋势；因此，在所有转速下，损伤都随温度而增加。

三、类比推理

类比推理是根据两个事物在某些属性上相同或相似，从而推断出它们在其他属性上也相似的推理方法。它是一个从个别到个别的推理过程。例如，人们每隔几个月就对他们的汽车做一次检查和维修，否则就可能出现大问题，那么他们也应该对自己的身体每隔一段时间就检查一次。

四、因果推理

因果推理是指根据两个事件之间的有规律的联系寻找原因的推理过程。一般的形式是，因为事件1以某种方式与事件2产生有规律的联系，因此能够得出事件1导致事件2的结论。例如，因为人们读书越多就越可能遇到新思想，所以阅读能够使人思想开放。

除了上述四种常用的逻辑推理方法外，在逻辑学中还有两个常用的理论或方法，论文的作者需要了解。一个是图尔敏论证模型，另一个是奥卡姆剃刀理论。

图尔敏论证模型（Toulmin Argument Model）包含以下六个要素：

·       论点，又称主张（claim），即待证明的观点或论题；

·       论据，又称数据（data），即能证明论点的事实根据；

·       依据，又称正当理由（warrant），即支持论据和论点之间的逻辑推论关系的根据，在论文中的作用是告诉读者为什么这个论据能够证明作者提出的论点；

·       支撑（backing），即证明论据具有正当性和合理性的陈述；

·       限定词（qualifier），即“大概”、“可能”等副词，用以弱化论点的强度和确定性；

·       反驳条件（rebuttal），即论证中关于某种特殊情况的陈述。

奥卡姆剃刀理论（Occam’s Razor）阐述的是需要最少假设的解决方案是更为可取的方案，其核心是将问题尽量简单化。所谓剃刀指的是刮掉无关的材料和假设。例如，当你看到窗外闪过一道强光，你需要判断它是闪电还是不明飞行物造成的。这时，较大概率的可能性是闪电，而不太可能是不明飞行物，因为闪电只需要一个简单假设（外面有暴风雨），而不明飞行物则需要好几个更加复杂或更不确定的假设（存在外星人，存在空军的飞行器或发射物体等）。奥卡姆并不是第一个发现这一原理的人。托勒密也赞成用最简单的假设来解释现象往往是很有效的方法。1852年，哲学家威廉·汉密尔顿爵士引用奥卡姆的作品，首次将奥卡姆剃刀理论归功于奥卡姆。奥卡姆剃刀理论并不是说最简单的答案就是正确的答案。它仅表明，在一个问题有多个竞争解决方案时，最好的选择（或最安全的赌注）通常是需要最少假设的那个。它的本意是建议与其让问题变得过于复杂，不如去掉多余的假设，将精力集中在可控的、明显更能奏效的解决方案上；或者当已经有了可行方法后，在没有很好理由的情况下，不要试图把问题变得更为复杂。当然，如果误用奥卡姆剃刀理论，会导致情况过于简单化。例如，当医生检查高烧咳嗽病人时，医生并不应该选择最简单的假设来判定病人只是感冒，而不是其他更为复杂的疾病。医生需要检查所有证据，确保不会漏掉其他症状和能够对病症做出正确判断的全部合理假设。

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