量子力学中，Hellmann–Feynman定理是这样的，

• is a Hamiltonian operator depending upon a continuous parameter ,

• is an eigen function of the Hamiltonian, depending implicitly upon ,

• is the energy (eigenvalue) of the wavefunction,

• implies an integration over the domain of the wavefunction.

这个定理是物理中最重要的一个定理。如果 = $\hbar$, 那么我们可以证明virial theorem; 如果让 = scattering length, 那么我们可以证明冷原子中的Tan关系。但是需要注意，在第一性原理计算中，这个定理只能用于能级非简并的情况，如果对于简并能级，这个定理会出错，因为此时函数不确定。这个定义应该在物理中有其他用处--很多有价值的应用还有待发觉。