对相对论力学之质量与动量

    概念的深入讨论（一）

本文将对相对论力学之质量与动量概念进行深入地讨论，并将说明：1、在相对论中，每个质点（或每个微观粒子，本文把微观粒子都视为质点）全具有一定的质量，每个质点的质量与其动量密切相关，2、在相对论中，一群质点的动量可以守恒而其质量一般来说不守恒，3、在相对论中类似于在经典力学中那样，质量是标量，不随坐标系的改变而改变。

为了说明这些特点，让我们从质点运动规律谈起。在经典力学中用三维公式

    dpⁱ/dt = fⁱ   , i=1,2,3          (1)

来描述质点的运动，在式（1）中，fⁱ 为质点所受到的三维力，pⁱ = mvⁱ =mdxⁱ/dt为质点的三维动量，m 为质点的质量;在经典力学中,质点往往被视为其线度趋于0的三维物体，并且常认为质点的质量是个不变的常量。在相对论力学中则用四维公式

    dP^u/ds = F^u  , u= 0,1,2,3        (2)

来描述质点的运动，在式（2）中，F^u 为质点所受到的四维力，而把

         P^u = McV^u =Mcdx^u/ds                (3)

定义为质点的四维动量，M为相对论中质点的质量，它是四维标量，它相对各坐标系的取值均相等。此外，在相对论中，应把质点视为其线度趋于0的四维的物体。实验事实还告诉我们，在相对论的一些现象中基本粒子的质量M常可发生变化（因基本粒子可互相转变）。在式（2）及（3）中

          ds = c(1-v²/c²)^1/2 dt            (4)      

为四维时空间隔元，它也是四维标量。还应指出，把式（2）及（3）中的上标u 写为希腊字母更为合适，但由于电脑打字的困难，只好写成英文字母。

   请大家注意，到目前为止，我们还没有建立相对论力学同经典力学的关系，故式（2）与式（1）应视为彼此独立的，因而M与m以及P与p也应视为彼此独立的。待下次博文我们建立这些关系后，才能继续往下讨论。