行走在数学与儿童之间

作为一名小学数学教师，数学和儿童必定是终生需要关注的课题。

我庆幸，很早，我就喜欢上了数学。

然而，刚工作那几年，我悲哀地发现，对数学的这份酷爱，对我教数学好像没有一点儿帮助：我不会写教案，十分钟就能上完一节课；我的理所当然，成了学生的莫名其妙；面对学生的不懂不会，我一筹莫展。看着同龄老师在课堂里如鱼得水，我自叹不如、心生焦虑。

于是，我三天两头往同年级一位老教师的课堂上跑，教学杂志上的各种案例都成了我模仿学习的典范，我还把自己教学中的点滴感悟偷偷寄往自己心仪的杂志社。老教师无意中的聊天、备课笔记中偶尔的一个小点子、传达室的一封退稿信……就是这些极不起眼的细节，得到了张兴华老师的关注。很幸运地，我成了张老师的弟子。

在师父的引领下，我亲近了心理学。

一直记得师父带着我们啃邵瑞珍、皮连生老师的《学与教的心理学》和朱智贤的《儿童心理学》的情景。真的是在啃啊，有时候我们一晚上研讨或争论的，仅仅是其中的某一句定义，甚至是某一个语词。争论的内容早已淡忘，但那种仿佛为我量身定做的重解释和质疑而不是无条件接受的学习方式，强化了我做学生和教师，乃至做人的主基调。在实验二小对外开放的教研活动中，我“不合时宜”地就学校理念和大家争论；在王尚志老师的数学讨论班上，我不觉羞愧地说“没听懂”；我甚至无所顾忌地撰文“与张奠宙教授讨论”。无一例外，我的迷惘和怀疑，没有遭到任何指责或嘲笑，而是被无条件地包容甚至欣赏。我也因此有了更多与专家深入对话的机会。认识深刻之后，有时接受也变得更为彻底。同样，学生的种种不同观点和质疑，在我这儿都能得到十二分的欢迎。

多年以后，当我凭着那时的底子以江苏省联考总分第一的成绩被南京师范大学录取，攻读教育硕士。当我和同事一同备课，利用心理学原理给出让大家眼前一亮的教学设计时，当我即兴结合教学中的例子滔滔不绝地谈论“同化”与“顺应”时，我意识到，那时的学习已融入我的血液。教育真的是缓慢释放的。

然而当年，我除了能教出不错的分数，能带数学竞赛之外，教学上却始终没能表现出多少灵气。年龄在增长，跟在师哥师姐后面的我总显得格外青涩。直到工作第六年，刚毕业一个多月的师弟执教的市研究课让我只有膜拜的份，我顿时心灰意冷：当好老师是需要多方面综合天赋的，我不擅长和人打交道，大庭广众之下说话都会脸红，除了数学学习之外几乎找不到聊天的话题。显然这些都是我作为教师的严重短板，我想，我再努力也成不了一流教师吧。

如今回头再看，当时的自知之明导致的灰心丧气未免有些可笑。我的归因有失偏颇：天赋固然是一个因素，但不足以致命。致命的问题其实是——我的眼里没有儿童，甚至可以说，我的眼里没有人。尽管随师父学了不少儿童学习心理学，可那个阶段我眼里能看到的儿童，并非一个个具体而又真实的儿童，而只是理论上的“从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的”抽象的儿童。在我眼里，他们似乎只是为数学学习而存在的单一维度的人，他们的爱好、情感，他们的过往经历、家庭背景等我一概漠不关心。即便就数学而言，我也从不实际调查他们究竟拥有哪些数学经验，仅凭教材体系判断他们应该具备的逻辑起点。

我的这一问题，来到实验二小后，显得更为突出。

2004 年10 月，学校的调研课，我上的是“天平中的数学问题”。课刚开始，我的手一抖动，托盘里的粉笔撒了一地，面对满满一教室的领导和同事，我顿感羞窘。坐在第一排的小桐跑上前来，帮我全部捡了起来。我如释重负，接过他递上来的粉笔，继续上课。课后，华应龙校长摇摇头：“至少，该说一声谢谢啊！”（《我就是数学》一书中《那一声谢谢里》的“反面典型”就是我）

2005 年10 月，学校科研月的研究课，我上的是“中括号”。评课时，李烈校长先对我的设计和课堂表现做了点评，肯定并给出完善建议。随后，她话锋一转，针对我拖堂2 分钟的行为，从学校的规定谈到学生的权利，乃至对生命的尊重，进行了十多分钟温和又不失严厉的批评教育。

2007 年5 月，学校“凌空杯”引领课，我以“寻找数据的代表”为题教学中位数和众数，遭到了学校老师的一致“炮轰”：“设计环环相扣很是精妙，可学生呢？自始至终都好似蒙着眼睛被牵着走，不知所往、不明所以，他们的主体地位何以体现？”

像这样一次又一次的激烈碰撞使我内心产生了震动：我开始反思原来不在意的问题，试着去走进、读懂每一个孩子。我的儿童观、教育观乃至人生观，也在悄悄地转变。在这个漫长又艰难的改变过程中，对我影响最深的，当属“三个一”：一本书、一个课题、一个人。

卢梭的《爱弥儿》让我激动万分，句句都写在我的心坎里。书中的许多句子“早熟的果子既不丰满也不甜美”“大自然希望它在未成熟时保持未成熟时的样子”至今耳熟能详。书里描述的“有着学习的天性，拥有原始稚嫩的语言与宽广敏捷的思维”的活泼真实的孩子模样让我很是心动。

跟随华应龙校长做“化错教育”课题研究，我的硕士学位论文选题便是“课堂学习错误资源化”。随着研究的深入，面对学生，我渐渐多了份耐心和从容。

早早给自己的未来发展下了定论的我，遇到李烈校长后，慢慢接受自己的不完美。不愚蠢地去和别的优秀教师做无谓的比较，遇到问题不再怨天尤人，坚信“办法总比问题多”，从而立到不惑，始终感觉自己年轻而充满力量，未来依然有无限可能。亲身经历让我深切体会到什么才是能“给人生长的力量”的真正的爱，“尊重生命的独特性，鼓励每个孩子做最好的我”于我而言不再是口号，成了根植于内心的信念。我不再暗地里根据学生的数学潜质对他们进行线性排列，我的眼里有了一个个立体的学生，我走进了一个丰富多彩的新世界。

我开始有事没事地寻找机会和学生聊天。我的手机铃声，是一位学生演奏的钢琴曲；我的桌上，摆的是一位学生给我画的极度夸张的漫画；我让学困生给我在微信里讲一个小时的题，不着痕迹地给予指点，让他感觉都是自己学会的，之后再发给他一个小小的红包，感谢他带给我的快乐。学生从躲着我到追着我，带给我更多的快乐；我也会毫无障碍地放下我的小脾气，和挑剔蛮横的家长耐心而又真诚地交流，把她提出的问题变成学生们研究的课题，孩子令人欣喜的变化使原本观望、怀疑的家长成了我的铁杆支持者……观念改变之后，招数自然层出不穷！如果说一开始我走近儿童，是为了更好地教数学；如今我走近儿童，则是因为发自内心的热爱。

我一直自负地认为，我拥有的数学知识教小学应该绰绰有余。直到有一天在数学工作室遇到了王尚志老师。王老师对问题的思考方式带给我强烈的震撼，提出的问题让我陷入了久久的思考：加减乘除，可以先教哪一个？应该先教哪一个？一定要按这样的顺序学吗？大家认为的乘除法竖式中的难点 “因数中间有0、末尾有0 的乘法，商中间有0、末尾有0 的除法”是本就这么难，还是不当教学造成的？为什么不强调通性通法而一味地要简便？快是第一重要的吗？……发现有许多自己乐于思考却始终想不明白的问题，我有了重新学习数学的渴望。李烈校长不仅竭力支持我，还亲自去找首都师范大学的校长，谈论培养理论和实践相结合的教育人才的意义。背负着期望，我不敢懈怠，第二年，我又一次走进了大学校园。

有人说，作为小学数学教师，如果忠实了儿童背叛了数学，是教育的放纵；忠实了数学背叛了儿童，是教育的灾难。也因此，儿童与数学，是我备课、上课过程中始终思索与考量的两个维度，我也一直努力在这两者之间来回穿行，寻找着最佳平衡点。本书便是我数十年在数学与儿童之间行走的心路历程的真实再现。多年的学习和实践又让我认识到，儿童和数学绝对不是矛盾的，甚至某种程度上说，它们之间有着天然的联系。老师首先要做的不是把数学教给儿童，而是听懂儿童的“数学普通话”。当我不再割裂地看待儿童和数学时，我的行走也更加自如！

施银燕

《行走在数学与儿童之间》

作者：施银燕

责编：乔宇尚

北京：科学出版社，2017.5

ISBN：978-7-03-052687-8

作为儿童数学学习的守护者和引导者，小学数学教师自己应该是开放的学习者、独立的思考者和积极的行动者。《行走在数学与儿童之间》从成长历程、学习感悟、教学实录、行动研究等方面立体再现了作者数十年行走在数学与儿童之间的心路历程，从中可以追寻作者的数学观和儿童观的变化轨迹，以及教育智慧和教育人格的形成过程。

（本期责编：李文超）

一起阅读科学!

科学出版社│微信ID：sciencepress-cspm

专业品质  学术价值

原创好读  科学品味

点击文中书名、作者、封面可购买本书。