社交网络的建模始终是网络科学的一个焦点话题。大体上看，现有建模方法大致可以分为三类，分别是：1. 基于网络拓扑建立的统计模型 [1]，2.基于演化机制可重现网络若干统计特征的演化模型 [2]，3.基于已有拓扑结构对缺失或未来即将产生的边进行预测的链路预测模型 [3]。从这个角度来看，汉尼伯格增长模型属于第二种。该模型源于一个常见的现象：大量的数据表明当一个新的用户进入社交网络时，他或她很容易会构建出一个三角形 [4]。这就像新人加入公司的时候总是会认识一个人力资源部门的工作人员（A）和其应聘部门的主管（B），而这两个人显然相互认识。这样他们三个人便构成了一个三角形，这就是第一类汉尼伯格增长。而当一名员工离职的时候，其稠密的工作网络社区中必然会断裂几条边。当两名员工之间的边断裂时，他们与先前招他们进入团队的A和B之间便构成了一个含一条对角线的四边形，这就是第二类汉尼伯格增长。

在汉尼伯格增长的基础上，我们发现同一个社区的用户由于相互接触的机会较多，他们之间会逐渐相互建立连接。我们称这种连接为局部熟化（local ripening）；而身处不同社区的用户，他们之间建立连接的概率就比较小，但也不可忽略，我们称之为全局熟化（global ripening）。综合两类汉尼伯格增长,局部熟化和全局熟化之后，我们提出了一个新的社交网络模型，汉尼伯格增长模型。

我们测试了两个超大规模的Facebook 网络数据集，在四大通用统计指标上（平均路径长度，平均簇系数，皮尔逊系数，度分布），与现有的社交网络模型，例如：距离社交网络模型（Distance Social Network model [5]）,非对称权重模型（Asymmetric Weights Dynamic model [6]）,马尔科夫随机模型（Markov Random model [1]），BA模型（Barabási-Albert 模型[2]），森林火模型（Forest Fire model [7]），聚类择优模型（Clustering attachment model [8]），超级用户模型（Super Joiner model [9]）相比，我们的模型都展现出了明显的优势。这一实验结果从一个侧面验证了汉尼伯格增长机制在社交网络中是真实存在的。同时，它也暗示着在社交网络的增长过程中，择优连接（Preferential Attachment）也许并不存在。即使存在，其作用也并不明显。

1. S. P. Borgatti, A. Mehra, D. J. Brass, G. Labianca, An introduction to exponential random graph (p*) models for social networks. Social Networks. 29, 173-191 (2007)

2. A. L. Barabási, R. Albert, Emergence of scaling in random networks. Science. 286, 509-512 (1999)

3. D. Liben-Nowell, J. Kleinberg, The link-prediction problem for social networks. J. Assoc. Inf. Sci. Tech. 58, 1019-1031 (2007)

4. E. M. Jin, M. Girvan, M. E. Newman, Structure of growing social networks. Physical review E, 64(4), 046132 (2001)

5. M. Boguná, R. Pastor-Satorras, A. Diaz-Guilera, A. Arenas, Emergence of clustering, correlations, and communities in a social network model. arXiv: 0309263 (2003)

6. B. Skyrms, R. Pemantle, in Adaptive Networks. (Springer, 2009), PP. 231-251

7. J. Leskovec, J. Kleinberg, and C. Faloutsos, “Graphs over time: densification laws, shrinking diameters and possible explanations,” in Proceedings of the eleventh ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery in data mining. ACM, 2005, pp. 177–187.

8. J. P. Bagrow and D. Brockmann, “Natural emergence of clusters and bursts in network evolution,” Phys. Rev. X, vol. 3, no. 2, p. 021016, 2013.

9. A. Jabr-Hamdan, J. Sun, and D. ben Avraham, “Growing networks with super joiners,” Phys. Rev. E, vol. 90, no. 5, p. 052812, 2014.

论文详情请见： D. Yang, M. Liu, Y. Zhang, D. Lin, Z. Fan and G. Chen, “Henneberg Growth of Social Networks: Modeling the Facebook”, IEEE Transactions on Network Science and Engineering, doi: 10.1109/TNSE.2018.2856280.