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专题 | 探索凝聚态中的马约拉纳粒子
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编 者 按
年轻的意大利理论物理学家马约拉纳在1937年研究狄拉克方程时，发现了一种奇异的粒子，其反粒子即其粒子本身。这种奇异粒子被后人称为马约拉纳粒子。在已知的基本粒子世界，除了中微子，都不是马约拉纳粒子，而中微子是否马约拉纳粒子尚待实验检测。最近以来，探索马约拉纳粒子的热点转移到了凝聚态。凝聚态体系是由许多原子或电子、离子组成。虽然构成体系的粒子本身不是马约拉纳粒子，但其低能下演生的准粒子可以有全新的性质。比如在 Kitaev 的一维超导链上，一个电子可被分拆为束缚在链两端的两个马约拉纳粒子，称为马约拉纳零能模。又比如，正如张首晟和他合作者在理论上阐示的，在一定条件下量子反常霍尔效应的狄拉克手征边界态可以一分为二实现在空间分离的两个手征马约拉纳粒子边界态。凝聚态中发现马约拉纳粒子将对基础物理有极其重要的意义，类比于在分数量子霍尔效应发现三分之一的电荷及任意子的统计。马约拉纳零能模具有非阿贝尔统计，可以构成拓扑量子比特。手征马约拉纳粒子可以设计实现电子态的非阿贝尔量子门操作。它们均可用于组建拓扑量子计算机，其应用前景十分可观。由于其在基础物理上的重大意义及在量子计算的可能应用，马约拉纳粒子已成为凝聚态研究的前沿课题。在实验方面，目前在包括超导纳米线、一维原子链，以及拓扑超导涡旋中都有观察到马约拉纳零能模的诸多证据。编织零能模显示非阿贝尔统计的实验尚待努力。关于手征马约拉纳粒子的实验，最初的观察报道至今尚未能重复，争议较大。我相信, 理论预言的手征马约拉纳粒子会在合适的材料器件上发现。分数量子霍尔效应中的任意子的分数统计自理论预言至最近的实验证实经历了三十几年. 凝聚态中马约拉纳粒子的研究仅刚刚开始。
应《物理学报》编辑部的邀请，我和丁洪邀请了部分活跃在研究马约拉纳粒子的第一线的中青年科学家，组织了本期的专题。胡晓与其合作者详细讨论了拓扑超导机理, 并介绍了各种体系马约拉纳零能模及其新奇性质。刘雄军与其合作者综述马约拉纳零能模的统计性质及其在量子计算中的应用。孔令元和丁洪详细综述了铁基超导涡旋中观察到的马约拉纳零能模及其性质。Yu-Shiba-Rusinov 态是一维原子链中马约拉纳零能模的基础，李牮讨论了基于 Yu-Shiba-Rusinov 态的拓扑超导的普遍理论。王靖详细介绍了他与张首晟等合作者研究的基于量子反常霍尔效应的手征马约拉纳粒子以及设计的量子计算门。另一位受邀撰文的李耀义和贾金锋综述了在人工拓扑的超导体涡旋中寻找马约拉纳零能模（文章已提前在《物理学报》2019年第13期发表）。他们从不同的角度综述了与凝聚态中马约拉纳粒子有关的理论或实验，反映了此领域的一些现状，希望对读者了解此前沿课题有所帮助。
客座编辑
张富春
中国科学院大学卡弗里理论科学研究所
丁 洪
中国科学院物理研究所
专题文章
张富春
孔令元, 丁洪
作为马约拉纳零能模 (MZM) 的一种全新载体，具有拓扑能带结构的铁基超导块材——拓扑铁基超导体——近年来引起了学术界的广泛关注。由于同时具备单一材料、高温超导、强电子关联、拓扑能带等特质，拓扑铁基超导体成功规避了本征拓扑超导体和近邻异质结体系在实现 MZM 上的困难，为马约拉纳物理开辟了自赋性拓扑超导的新方向。时至今日，人们已经在多种拓扑铁基超导体的磁通涡旋中测量到了纯净的 MZM 。实验发现，铁基超导体系中演生的涡旋 MZM 信号明确、物理清晰，具有很好的应用前景。拓扑铁基超导体有望成长为研究马约拉纳物理和制备拓扑量子比特最重要的材料体系之一。本文以 Fe(Te，Se) 为主要对象详细介绍了铁基超导马约拉纳载体的思想起源和研究进展。在阐明 Fe(Te，Se) 拓扑能带结构和零能涡旋束缚态基本实验事实的基础上，本文将系统总结铁基超导涡旋演生 MZM 的主要实验观测和基本物理行为；借助波函数、准粒子中毒等实验，解析 Fe(Te，Se) 单晶中的涡旋 MZM 演生机制；结合现有马约拉纳理论，深入探讨铁基超导体中的马约拉纳对称性和准粒子拓扑本质的实验测量。最后，本文采用“从量子物理到量子工程”的视角，综合分析涡旋 MZM 在真实材料和实际实验中的鲁棒性，为未来潜在的工程应用提供有益指导。本文以物理原理为线，注重理论与实验结合，旨在搭建经典马约拉纳理论与新兴拓扑铁基超导体系之间的桥梁，帮助读者理解铁基超导涡旋中演生的 MZM 。
何映萍, 洪健松, 刘雄军
自1937年被预言以来，马约拉纳费米子在粒子物理领域和暗物质领域就广受关注。它们在凝聚态物理中的“副本”，马约拉纳零能模 (Majorana zero mode, MZM) ，被指出可以通过拓扑超导实现，并由于满足非阿贝尔统计及可以用来实现容错的量子计算机而成为凝聚态领域最受关注的研究方向之一。尤其在近二十年中，马约拉纳零能模在理论和实验方面均取得了诸多重要进展，一些综述文章对此做了较详细介绍。本文将会重点回顾MZM的非阿贝尔统计性质以及它们在量子计算中的应用。文章的第一部分首先简单介绍了凝聚态系统中 MZM 的理论发展，并概述了在人工异质结体系中寻找 MZM 的最新理论和实验进展。然后介绍了 MZM 非阿贝尔统计的基本概念，并讨论这一性质怎样应用到量子计算中。接下来重点讨论了利用 MZM 平台实现量子计算机的两个关键步骤：MZM 非阿贝尔编织操作的实验实现方案和 MZM 量子比特的读取。在这一部分里，分别详细列举了现有的比较受关注的实现 MZM 编织操作和量子比特的读取实验装置。最后，文章介绍了在对称性保护的拓扑超导系统中实现马约拉纳的对称保护非阿贝尔统计的可能性。
梁奇锋, 王志, 川上拓人, 胡晓
Majorana 束缚态具有非阿贝尔量子统计特性，是极具潜力的拓扑量子计算方案的核心。近期有多项实验研究提供了 Majorana 态在某些超导体系中的存在证据，使其成为近期凝聚态物理以及量子计算领域的前沿焦点之一。本文介绍拓扑超导的机理、Majorana 束缚态的新奇物理特性、实验观测和操作的方法以及相关量子器件的设计，最后展望该研究方向的发展前景。
王靖
手征马约拉纳费米子是具有手性的无质量费米子，是其本身的反粒子，只能存在于 1+1 维 (即1维空间+1维时间) 或者 9+1 维。在凝聚态物理中，1维手征马约拉纳费米子可看成 1/2 分数化的狄拉克费米子，并作为二维拓扑态的边缘元激发。奇数个手征马约拉纳费米子边缘态的存在，也预示着体系中存在满足非阿贝尔量子统计的伊辛任意子。手征马约拉纳费米子也可进行非阿贝尔编织，理论上可用来实现容错量子计算，因此近年来在凝聚态物理研究中引起了广泛的兴趣。本文从二维拓扑态出发，介绍手征拓扑超导态和量子反常霍尔态之间的深刻联系，并由此得出量子反常霍尔平台转变与超导近邻实现手征马约拉纳费米子的方案，最后以单通道手征马约拉纳费米子为例，探讨其实现电子态的非阿贝尔量子门。
李牮
Yu-Shiba-Rusinov 态是由磁性杂质原子在超导体中诱导出的超导能隙内的束缚态，它们可以作为构造拓扑超导态的基本单元。本文阐述了基于 Yu-Shiba-Rusinov 态的不同维度拓扑超导的统一理论框架，并通过简单的特例加以解释. 这里的理论是理解多个相关实验的基础。
李耀义，贾金锋
寻找具有拓扑序的新物质态是目前一个非常活跃和令人激动的研究领域。与拓扑绝缘体类似，在超导体中也存在着拓扑非平庸的超导态，它与传统的超导体在拓扑性上是不等价的，这种具有非平庸拓扑序的超导体被称为拓扑超导体。拓扑超导体在体内具有非零的超导能隙，而在表面有无能隙的表面态。理论预言在拓扑超导体中能够实现具有非Abelian 统计特性的 费米子。Majorana 费米子可以用来构建拓扑量子比特，在拓扑量子计算方面有重大的科研和应用前景。拓扑绝缘体的出现催生出了许多人工拓扑超导体材料。本文将主要介绍在拓扑绝缘体/超导体异质结中探测 Majorana 费米子的一系列实验工作。通过对拓扑超导体的研究，人们对超导电性有了全新的认识，有可能找到实现 Majorana 费米子新奇量子物理性质的方法。
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