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这美国教材讲错没有？根源何在？
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一 这美国教材讲错了没有
2010年翻译出版的美国人Robert E.Whaley 的《衍生工具》
中给错误的连续复利公式A(t)= A。e^(rt)后（第34页）说（见下面图片）
“乍一看，连续利率似乎与现实不符，但恰恰相反。假设我们要对树的增长建模，树木并不是以离散的方式增长，其增长是连续的，如果假定树木的当前高度是50英尺，每年增长率为5%，树木6个月后的高度将是50 e^(0.05*0.5)=51.266英尺”。
按年增长率为5%，照搬这公式计算，10英尺高的树一年后是10 e^(0.05*0.1)=10.51271英尺，这树一年长5.1271%。这是不是否定了题目给出的条件年增长率5%？错了没有？
二 这教材错在哪里
这教材错在对“年增长率”的错误理解，错在“树木并不是以离散的方式增长，其增长是连续的”的解释。
先从具体计算上看，
用中小学知识思考这两个问题，能用大学知识讲清楚也行。
10米高的树（旗杆）一年中连续长高（每年一次性加高）10%，两年后树（旗杆）多高？这两个问题算式一样不一样？要不要区分离散增长与连续增长？这美国教材给的答案对不对？
再从年增长率概念上看
年增长率包括不包括（排除不排除）按指数规律增长，包括不包括（排除不排除）按线性规律增长，包括不包括（排除不排除）间断增长，包括不包括（排除不排除）上半年下降，下半年增加等各种情况？
只要思考一下这问题，就会看清楚这里讲法的错误。
产生这错误的根源就是1997年诺贝尔经济学奖奖项中对资金增值问题的错误理解和错误应用，这错误造成多门大学教材长期广泛错误（见下面图片）。
我们在后文中一一详述。
https://m.sciencenet.cn/blog-3424657-1423125.html
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