本文拟结合具体实例，介绍用表面张力表示的均相纯组分液相物质分散过程化学势的计算公式^[1]，供参考.

 1.均相纯组分液相物质分散过程化学势的计算公式

       均相纯组分液相物质分散过程示意参见如下图1所示：

                                                           图1. 均相纯组分液相物质分散示意图

        图1中“μ*”代表平面均相纯组分液相物质的化学势；“μ_r”代表均相纯组分液相物质半径为r的小液滴的

化学势.

       均相纯组分液相物质分散过程热力学基本方程参见如下式（1）所示：

                 （1）

       通常均相纯组分液相物质分散过程进行条件下是：①恒温，或dT=0；②有效功为0，或δW'=0.

       将上述条件代入式（1），并积分可得：

                                   （2）

       式（2）中“p”代表平面均相纯组分液相物质的附加压力，p=0；“p_r”代表均相纯组分液相物质半径为r

的小液滴的附加压力.

     “V_m”代表均相纯组分液相物质的摩尔体积, 均相纯组分液相物质分散过程通常“V_m”值恒定.

       此时式（2）可化简为：

                 （3）

      对于均相纯组分液相物质，式（3）中：

                        （4）

                            （5）

                             （6）

      式（4）中“γ、A_s及n”分别代表分散前均相纯组分液相物质的表面张力、表面积及物质的量.

      式（5）中“R”代表均相纯组分液相小液滴的曲率半径，依题：R=r.

      式（6）中“M及ρ”分别代表均相纯组分液相物质的摩尔质量与密度.

      将式（4）、（5）及（6）分别代入式（3），并整理可得：

               （7）

      式（7）即为用表面张力表示的均相纯组分液相物质分散过程化学势计算公式.

      式（7）显示：均相纯组分液相物质分散度越大，曲率半径R越小，小液滴半径r亦越小；则：小液滴化学势μ_r越大.

  2.均相纯组分液相物质分散过程化学势的计算实例    

       计算体系选择：甲醇（AR）、乙醇（AR）、甲酸（AR）、乙酸（AR）、氯仿（AR）、溴乙烷（AR）、四氯化碳（AR）及蒸馏水（AR），共八种均相纯组分液相物质；

       八种均相纯组分液相物质各取100cm³，在20℃恒温及有效功为0的条件下将八种均相纯组分液相物质分散为半径为10^-6m的球形小液滴，试计算分散后各球形小液滴的化学势.

       20℃时八种均相纯组分液相物质的相关热力学性质参见如下表1所示.

                                      表1. 20℃时八种均相纯组分液相物质的相关热力学性质

        均相纯组分液相物质分散过程化学势的计算结果参见如下表2所示：

                                                   表2. 相关均匀纯组分液相物质分散过程化学势结果

       表2中“μ*（/J·mol^-1) ”代表分散前均相纯组分液相物质的化学势，“μ_r（/10²⁰·J·mol^-1)”代表分散后均相纯组分液相物质的化学势.

        表2数据显示，分散前、后均相纯组分液相物质的化学势相差悬殊.     

 3. 结论

    ⑴ .

    ⑵均相纯组分液相物质分散度越大，小液滴曲率半径R越小，半径r亦越小；分散后小液滴化学势μ_r越大.

参考文献

[1]余高奇.纯溶剂相对化学势的计算. 科学网博客,2024,5.