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有理数多还是无理数多？
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前些日子，跟一个同学讨论了一下无理数，以及究竟是有理数多还是无理数多的问题。当然啦，纯属比较无聊酒后闲聊。归纳起来，有以下2点弄不明白，值得写下来，首先，有理数和无理数都是无穷多，都数不完，怎么比较多少呢？其次，直线上面任意两个有理数中间有无理数，任意两个无理数中间有有理数，在其中任取一节线段，有理数、无理数的个数似乎无非只有三种可能：或有理数、无理数一样多或有理数多一个或无理数多一个，也就是说在任一片段中有理数、无理数个数至多相差一个。形象一点，若许多同学站成一列，且男女生交叉排列，任意两个男生中间有女生，任意两个女生中间有男生，在其中任取一个片段，男女生的个数无非有三种可能：或男女生一样多或男生多一个或女生多一个，也就是说在任一片段中男女生个数至多相差一个。
第二天，同学去请教他的老板去了，据称他的老板是留美数学博士，当然啦，被老板批评了一顿，不好好工作，整天琢磨着这些没用的东西！老板就是老板啊！我的老师就不一样了，拿出来一本《实变函数》，语重心长的说，看来当初你们没有学好啊（我上大学时选修过数学分析）。事实上，有理数比无理数少得多。少到什么程度？有理数相对无理数而言是那样的微不足道，有他不多，无他不少。即无理数居然与实数一样多，证明嘛，自己去看书啦。这就是“似是而非”。另外还有一个“似非而是”，有理数在直线上密密麻麻，自然数在直线上稀稀拉拉，但事实是自然数与有理数一样多！
学海无涯啊！
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