前阵子我在博客上提到了波士顿博物馆中的概率仪，后来何毓琦教授也给了个wiki的链接，但是这个链接是英文的，公式也比较多，我在这里就再简单地解释一下吧：

当小球从装置最上方中间的孔中落下，碰到第一个挡杆时，它有两个选择，向左或者向右，如果我们记向左的概率为p，向右的概率为q,那么显然有p+q=1。当它遇到第二个档杆时，又遇到同样的问题，p还是q?如果有一个小球，每次都往左掉，也就是一次也没有往右掉，那最后它到达的位置显然是所有小球能达到的最左边的一格。我们把这个格记为0号格，根据概率论的计算方法，得到这样一个结果的概率应该是：在N次选择中，一次也不选择往右掉。同样地，在0号格右边依次可编号为1、2、3…k…N号格，那么第k号位的概率为N次选择中选k次往左掉的概率。像这样的分布，我们称为二项分布，意指每一次选择只有两种可能。具体到这个问题，由于p=q=0.5，所以当N不是太小时，该二项分布近似于正态分布且其最大概率的位置刚好在分布区域的正中。