1.从R积分到L积分：传统上的很多物理量都可以表示成定积分的形式，但随着现代科学的发展，对数学提出越来越高的要求，客观上必须扩大数学的研究对象，而扩大的方式之一就是降低数学法则以及法则的苛刻的条件,R积分对可积和积分和极限的交换顺序要求过于苛刻，使得一大类函数拒之门外，而狄利克雷函数就是其中之一，那为什么R积分对对象的性质要求那么苛刻？这源于R积分的定义，分割，求和在求极限，后面好像没问题，但分割好像有点问题，因为其是对定义域的分割，使得在分割点处一部分函数值跳跃很大的（源于映射的定义，假如是随机变量了，反而R积分比L积分更广泛），进而产生误差，而L积分保留了后者，即求和，求极限，其首先建立一定的预备工作，如可测集与可测函数的定义，然后改对值域的分割，进而扩大积分的对象。

    2.机会成本的数理定义：对于一个个体或者群体来说，在一特定的时间内其从事的一定活动，若把所有基本事件组成的集合看做一个空间，记Ω空间，而把空间Ω的子集生成集合称为类集，记住φ，可能从事的活动事件记住ξ，ξ属于ζ，并且在ζ定义一个纯收益函数R，则此个体的机会成本空间可以定义为（Ω，ζ，C）,而从事ξ事件的机会成本可定义为C(ξ)=Sup(R(χ),χ属于ζ，χ∩ξ=0)