大家知道，现代计算机的工作原理采用的是二进制算法。美籍匈牙利人冯诺依曼，根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。在制造EDVAC的101页报告中，他提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。那么二进制算数也就成为现代计算机的理论基础之一。可是冯诺依曼的思想是来自莱布尼茨吗？最近我见到国外有人写过《从莱布尼茨到冯诺依曼》的文章。专门提到了这个问题。因此使我想到国人在过去多少年来关于莱布尼茨的二进制算数与中国的先天易图究竟有多大关联的问题。一方面莱布尼茨的二进制算数是莱布尼茨独创的还是一项推广性的的工作，也就是说，莱布尼茨并非二进制的真正发明者。另一方面则是莱布尼茨的二进制算数与现代计算机究竟有多大关系问题。前者涉及到易图是否为二进制的问题；后者涉及到易图是否为现代计算机的二进制之源的问题。

 

莱布尼茨是否见到邵雍的先天卦图才创立了二进制级数的?这个问题在国际上有一派意见，如艾顿写的《莱布尼茨传记》中，便认为莱氏没有见到先天易图，是自己独立完成的。事情果真是这样吗？我不同意艾顿的说法，从莱布尼茨与牛顿关于微积分的发明权之争、对斯宾诺莎的著作和思想的“摄取”等的事情以及罗素在《西方哲学史》对莱布尼茨的人品评价，就可以看出莱布尼茨的这方面的不足。关于这个问题国内也一直有两派意见，一派认为莱布尼茨是独立完成这项工作的，而另一派则认为他是受到先天图的启发而创立二进制级数的。由于当代计算机最终都要转化为0和1的运算。因此，这个问题就显得比较突出了。我这里罗列一些正反两方面的意见，供大家参考。

 

否定方：

 

赵振江：“莱布尼茨——他的二进制和计算器” 《科学文化评论》2007年03期。“莱布尼茨是二进制应用的推进者而非发明者，而且也不是他首先把二进制与中国的八卦联系起来。” 按:这里使用了“推进者而非发明者”，也就是说莱布尼茨的这项工作不是原创性的。

 

李介眉：“谈先天卦序与二进位制的关系”载《广州大学学报(社会科学版)》1989年01期。“先天卦序的实质是否为二进制算术。莱布尼茨是否见到先天图后才发明二进制算术。有肯定和否定的两种答案。本文就否定的意见作进一步的论述。按：毫无疑问，该文的目的就是论证莱布尼茨并非是原创性的工作。

 

百度百科：http://baike.baidu.com/view/21694.htm “公元1700年左右，莱布尼茨从一位友人送给他的中国“易图”（八卦）里受到启发，最终悟出了二进制数之真谛。……但他率先为计算机的设计，系统提出了二进制的运算法则，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。”按：很显然，将莱布尼茨的二进制算数与现代计算机联系来讨论，认为他“悟出”了二进制算数。

 

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肯定方：

 

孙小礼：“关于莱布尼茨的一个误传与他对中国易图的解释和猜想”载 《自然辩证法通讯》1999年02期。“莱布尼茨是看到了中国的《周易》之后，受到八卦符号的启发，才发明了二进制算术。这种说法是不符合历史实际的。”按：该文认为莱布尼茨发“受到八卦符号的启发，发明了二进制算数”并不符合历史事实。

 

施忠连：“先天图与二进制巧合的秘密”，载《哲学研究》1985年02期。“分析了先天图与二进制的巧合及同异，说明了在运用符号排列进行抽象思维方面，东西方哲人有着惊人的相似。”按：相似性的说法实际上就是一种肯定莱布尼茨的独立工作，只是表达方式不同罢了。

 

但无论是肯定方还是否定方，我个人的看法认为，莱布尼茨肯定先于白晋寄给他的材料，看到过中国的《易图》，无论是我自己的研究和国外的最近研究，事实基本清楚了。莱布尼茨受到其启发才用数字表达出易图中的阴阳二爻，似乎没有必要再争论下去。但我还要说，易图的阴阳二爻并非二进制数，中国人从来就是用十进制记数的。只是到了20世纪，计算机的出现才用到了二进制数，这纯粹是出于二进制在电子元器件中的双稳定性能。因此无论是白晋还是莱布尼茨试图将基督教与儒家柔和起来美好愿望都不能从这其中找到答案。我想如果莱布尼茨若是见到过杨雄的《太玄》，根据他的智力水平恐怕还会弄出三进制呢。

 

不过最近也有人提出易经是比特时代的先驱的问题，这就是另外一个层面的问题了。

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