平方位移概率分布

目前，从单分子追踪和单分子试验中获得的数据，大部分还是用均方位移（MSD：mean square displacement）进行分析，但是从单分子追踪获得的数据不仅可以计算均值数据，还可以计算平方位移的概率分布信息，对平方位移的概率分布的分析，将会提供更多细节的单分子运动的信息，加深对分子运动模型的认识，如直线漂移、横向特异性、横向扩散约束等。

一种基于单个位移的概率分布的单分子数据分析方法称为平方位移概率分布（PSD：probability of square displacement）方法。根据Fick第二定律，可以建立粒子扩散系数D与单粒子出现概率之间的微分方程，解该微分方程可以获得在t时刻平方位移r²的概率分布函数，这是一个关于平方位移r²的指数函数，随着平方位移r²指数下降。

通过对单分子追踪的序列不同时间点之间计算平方位移，可以获得平方位移的概率分布，然后对该概率分布用上述标准的平方位移概率分布函数拟合，可以获得单分子扩散系数D的有关信息。