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无穷,历来是数学家和哲学家的话题。我们的现实世界里,无穷大似乎无处不在,但也似乎不存在。地球、太阳,甚至宇宙,也是有年龄,不是无穷大。俗话说:“海水不可斗量”,其实地球只是宇宙中小小的一个星球,其体积可以算出来,海水不可能超过地球的体积,当然也可以“量”出来。海水不是无穷大,也可以斗量!
当我们算数,算出很大很大的数,明知道还是无法达到无穷大,但阿Q精神使我们觉得离无穷大已经不远,起码比1离得近。
自然数经常这样列出:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……,n,n+1,……,∞
自然数走到尽头,似乎就是无穷大。
牛顿和莱布尼茨建立的微积分,是无穷应用的开端。微积分把无穷的应用发挥得淋漓尽致。
康托尔的超限数更是把无穷推向高潮:原来无穷大还可以再分,自然数集的元素数目是可数无穷,是最小的无穷大א0。
何华灿、何智涛《统一无穷理论》似乎想把无穷统一起来:无穷大是最大的自然数,无穷大不可再分。
撇开数学,统一无穷似乎很完美,符合现实世界和计算机应用。我们知道:计算机是建立在0和1的基础上,人工智能是建立在计算机的基础上。它们的特点是:它们都是可数的,到达的无穷也只是可数无穷。
统一无穷过于完美,就象“以太”一样完美,只有爱因斯坦的相对论才能彻底地打破这种完美。
用计算机和人工智能来推理数学理论,统一无穷以后,再统一无理数和有理数,数学在计算机和人工智能里,可以达到另一个完美的境界。可惜这种完美境界是无法统一数学理论的。
数学是不完美的,没有两个相连的实数,任何两个实数间一定有其它的实数。就象天空是不完美的,光在几乎空洞的天空中穿梭,“以太”是不存在的。
数学是不完美的,用计算机和人工智能来推理统一无穷数学理论是一个误区。计算机和人工智能推理出来的无穷大,也只是可数无穷,依然只是康托尔的最小超限数,依然无法统一无穷。
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