含有单个陷阱的随机游走运输效率最优的无标度网络

杨一航　章忠志

中文摘要：平均陷阱时间在含有单个节点的陷阱问题中起着中心的作用，因为它是刻画陷阱问题效率一个关键的定量指标。先前的工作给出了在带有单个陷阱的网络中，随机游走平均陷阱时间的一个最大下界。然而，对于究竟在哪个网络能达到这个下界仍没有完全搞清楚。特别地，在这类网络中，甚至于在其中一个特定网络中，关于平均首达时间的明确定量结果仍然是个空白，尽管这样的网络对于设计具有最高效陷效率的最优网络有重要的借鉴意义。本文研究了一个层次无标度网络上含单位陷阱的随机游走问题。主要关注陷阱分别放在如下四个不同位置的典型情形：集散节点、任一个边界点、集散节点的一个度为1的邻居、以及离集散节点最远的一个点。对于这四种情形，分别导出了平均陷阱时间的封闭解以及其主导项。结果表明，这四种情形的平均陷阱时间主导项都能达到以前工作证明的最大下界。本项研究可以加深理解无标度网络上含单个陷阱的随机游走问题，并对设计具有最优传输过程的网络有一定的指导作用。

相关结果已在《The Journal of Chemical Physics》正式发表。

文章发表的PDF版本：

Optimal scale-free network with a minimum scaling of transport efficiency for ra.pdf