前些时候读Penrose，听他回忆了与Escher的渊源。以前知道Escher的《瀑布》《升与降》是根据老彭的不可能三角形创作的，彭老自己却说，他的不可能三角棒（tri-bar）却是从Escher那儿来的（http://discover.coverleaf.com/discovermagazine/200909/?pg=58#pg58）。

Penrose在剑桥读研究生时，去阿姆斯特丹参加国际数学家大会，从一个熟悉的演讲者那儿看见了Escher的《夜与昼》（Day and Night），是鸟儿朝相反的方向飞，一边是白天，一边是黑夜。他问画从哪儿来的，人家告诉他，正巧有一个Escher的画展。他去看了，惊呆了，was very taken by these very weird and wonderful things that I’d never seen anything like.于是想自己也画点儿不可能的东西，结果就是他的三角棒（tri-bar）。他把画拿给父亲，父亲也造了几样不可能的玩意儿，然后一起发表在British Journal of Psychology，还感谢了Escher。

Escher看过文章后，借用了两样。根据三角棒画了《瀑布》，根据不可能楼梯画了《升与降》（Ascending and Descending）。老彭见过Escher，请他玩儿“拼图”（tiles）游戏。Escher解决了老彭的jigsaw puzzle，创作了老彭认为是他最后杰作的“Ghosts”（作品137号，1971）。（这幅画似乎远不如其他作品那么普及，我就没在网上找到高清的图片。）

最早见Escher的画是在《GEB——一条永恒的金带》（四川人民出版社走向未来丛书之一），作者D.Hofstadter拿Escher的画与Bach的音乐和Gödel的数学串在一根藤上（商务印书馆出版全译本时，将GEB音译为“集异璧”，我大大地不喜欢），也令我惊呆且神往。当然，现在对绘画与音乐与数学的关系，有了自己的感觉，不跟GEB走了。

其实，Escher在1948年画的Drawing Hands，比老彭幻想的不可能三角怪圈更有意思——在高维的情形，那个怪圈是可以实现的；而那两只手，在任何时空都是在画怪圈儿。