行为和思维都未成熟的中小学生的数学学习的主动，要首重培育学生思维的主动，不是什么先看书、先学后教、合作议论等的行为主动。那种只是注重撤讲台，拼学桌，站起来的操作很愚蠢。

   中小学数学主动思维的落实点在哪里？最基本的莫过于看、想、选。

   解答数学最需要的就是独立思考了。一般情况下，在中小学数学的思维过程中，看不到就想不到，想不到就看不到，看不到想不到就无法去做了。新问题解答的思维过程中，看、想、选的三个基本程序一个都少不了。为确保新问题的探究具有一定的整体性，课堂里必须给学生们留下足够多的自看自想自练的时空。

   要想让学生们能够看到天下的数学，不如先让学生们看到眼下的数学。

          A

   如图形 △ 。已经学习过点、线、角、相交线、平行线等知识的学生们，已经能根据所学这些知识，

         B  C

看出这个图形中的一些相应的很具体的元素了。如图中有三点、三线、三角、三个同傍内角，三角形，等等。分别利用这些具体元素，方可且都（！）可直接探究发现到三角形的内角和等等的规律。

   可见，较为整体的探究发现三角形的内角和等等的规律，首先必须看到图中的三点三线三角三同傍内角三角形等等。如此，教学中的第一个提问，就可以是“从这个三角形图形中你看到了什么？”

   根据同傍内角，求同思维的本能，学生们自然会联想到已经学习过的“同傍内角互补两直线平行”和“两直线平行同傍内角互补”。同傍内角互补的结论可以用来探究几角之和是多少的问题；三角形的三内角之和是多少，不知道，可以顺便探究一下。

   既然如此，教学中的第二大提问就可以是“由同傍内角，你想到了什么？”

   第三大提问就可以是：“你为什么要选择两直线平行同傍内角互补之方法？”

   第四大提问就可以是：“怎么操作？”

   初中数学感觉教学的第一课，就很明确的提出了“据同选法，以法操作”之求同思维的逻辑运作。

   选择哪一个方法，就必须服从哪一个方法；原图（式）中就必须存在该法之法图（式）；如果原图（式）中不存在该法之法图（式），就必须添加辅助线（或是运用代数法）进行变形变换，使原图（式）中出现（或变形变换出）该法之法图（式）。

   如果三角形的教学放在初二开学初，最好是利用学生们看到的三点三线、三内角、同傍内角等图形，一个一个的去联想，这样的联想前前后后的，内容比较多，几乎能够包括初一所学的绝大部分几何知识，等于是一次比较全面的复习巩固了。

   题口大了必然存在模糊，模糊是为想象而留下的必须有的空间。比之解答所需的简单，大题口下的复杂思维，必然会多一些不必要。从教育的角度去看多出一些复杂，几乎都是举知识之纲张习题之目的知识，是相应于这些知识的思想方法，都是直奔已学知识，都是在好奇、探新、求知的本能性欲望驱使下的主动而为，顺其自然，巩固知识，最易深刻数学感觉，养成良好思维习惯，必不可少。

   小学不留作业的事让一些名师名校长惊呆了，我的初中无课外作业教学更是让一些人不相信，以为我是在说想象。事实上，记忆教学的课外，是直奔习题演练，深刻习题记忆，巩固的是习题，巩固知识就必须直奔知识。只是为了锻炼身体，最适合的活动是体育，不是劳动。

   教育，教育，就是是要育。如果教之育并不是很神奇，幼儿园的育简单明了很管用，就是自己能做的事自己做。中小学数学的教之育不得不是知行的宏观，知道了就要去行动。如必须让学生们做自看自想自演练的事，能做时必须及时的让他们自己去做这些事，做的越多越好，能全包了我们就不需要教了。

   不怕不识货就怕货比货。比一比先学后讲的课前看书预习，比一比翻转课堂的课前看视频，哪一种教法更适合中小学数学，更适合学生探究发现的思维的需求？