科尔莫戈罗夫含混吸引子是哈密顿系统中 KAM 定理的非共振条件破坏后所出现复杂图景的形象表示。当近可积哈密顿系统在发生共振时，等势线将破裂为椭圆点和双曲点，其中等势线破裂而形成的椭圆点在其小邻域内被较小的等势线包围。这种性态无限地重复，具有自相似性。在任意椭圆点的邻域中，还存在非共振而没有破裂的等势 ...
I am glad to have the opportunity to introduce briefly my specialty. My specialty is mechanics, more concretely, general mechanics, or dynamics, vibration and control. Traditionally, mechanics is the branch of physics that deals with motion and effects of forces on gases, liquids, and solid bod ...
阿诺德扩散是 3 自由度及以上的近可积哈密顿系统因相应可积系统共振而产生混沌的机制，由 V.I. 阿诺德 (Arnold) 在 1964 年的发现而得名。对于 n 自由度可积哈密顿系统，其运动被限制在 2 n 维相空间中的 n 维环面上。如果可积系统受到扰动，将在 2 n -1 维等能面和 2 n -1 维共振面相交处的 ...
KAM 定理给出在哈密顿系统中可积系统的准周期运动在小扰动作用下保持不变的条件，包括系统的哈密顿函数足够光滑、导致不可积性的扰动充分小、系统非退化和相应可积系统非共振等。在这些条件下，可积系统的多数非共振环面在扰动下不消失，仅有轻微变形，因此在受扰系统相空间中仍然存在不变环面，它们被相轨线稠密地充满 ...
什尔尼科夫方法是判断一类三维连续系统能否具有斯梅尔马蹄映射的方法。这类系统具有鞍焦型同宿轨道。所谓鞍焦点是指系统的平衡点在一个方向上发散而在另外两个方向上盘旋收缩，即此平衡点对应的线性化系统有一个正特征值和一对有负实部的共轭复特征值。鞍焦点具有一维的不稳定流形 W u 和二维稳定流形 W s 。 ...
斯梅尔-伯克霍夫同宿定理(短条)
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